1 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意，有恒成立，求的取值范围．

2 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

3 . 已知函数．
(1)讨论在区间上单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数在处取得极大值．
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值．

5 . 在中，内角的对边分别为，已知，且外接圆的面积为．
(1)求．
(2)若，求的面积．

6 . 若恒成立，求正实数m的取值范围.

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．求：
(1)角C的最大值；
(2)的取值范围．

8 . 已知函数在区间上单调，其中为正整数，，且.
(1)求图象的一条对称轴；
(2)若，求的值．

9 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

10 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．