解题方法
1 . 如图，已知
，A，
，B，
，且A，B，C，
，M，N分别是线段AB，CD的中点，则下列结论一定成立的是（ ）
，A，，B，，且A，B，C，，M，N分别是线段AB，CD的中点，则下列结论一定成立的是（ ） | A．当直线AC与BD相交时，交点一定在直线l上 |
| B．当直线AB与CD异面时，MN可能与l平行 |
C．当A，B，C，D四点共面且 时， |
| D．当M，N两点重合时，直线AC与l不可能相交 |
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2 . 已知正方体
的棱长为1，点
分别是
的中点，
在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线 的距离是 | B．点 到平面 的距离为 |
C．点到直线 的距离为 | D．平面 与平面 间的距离为 |
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2023-08-03更新
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1200次组卷
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24卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离空间向量的应用（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
3 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论中正确的是（ ）
的棱长为2，则下列四个结论中正确的是（ ） A．直线 与 为异面直线 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．三棱锥 的体积为 |
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解题方法
4 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则
的一个充分条件是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A．存在一条直线 |
B．存在一条直线 |
C．存在一个平面 ，满足 |
D．存在两条异面直线 |
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2023-07-29更新
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198次组卷
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2卷引用：第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷
名校
解题方法
5 . 如图，平面
平面
直线l，点
，点
，且A、B、C、
，点M、N分别是线段、
的中点．（ ）．
平面直线l，点，点，且A、B、C、，点M、N分别是线段、的中点．（ ）． A．当直线 与 相交时，交点有可能在直线l外 |
B．当直线与异面时， 不可能与l平行 |
C．当A、B、C、D四点共面且 时， |
| D．当M、N两点重合时，直线与l不可能相交 |
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6 . 如图，正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ） A．点 与点 到平面 的距离相等 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2023-07-26更新
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788次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为4的正方体中，
，
，，
，
分别是
，，
，
，
的中点，点
是线段
上靠近的三等分点，点
是线段
上靠近的三等分点，为底面
上的动点，且
面
，则（ ）
中，，，，，分别是，，，，的中点，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，为底面上的动点，且面，则（ ）A． |
B．三棱锥 的外接球的球心到面 的距离为 |
C．多面体 为三棱台 |
D．在底面上的轨迹的长度是 |
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8 . 在棱长为4的正方体中，点E为棱
的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与直线AC夹角为60° |
B．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
C．若 ，则动点F的轨迹长度为π |
D．若 平面，则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-25更新
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468次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，已知在正方体中，M和N分别为
和CB的中点，则（ ）
中，M和N分别为和CB的中点，则（ ） A．直线AC与 为异面直线 |
B．过点 ，M，N的截面为平行四边形 |
C．直线垂直平面 |
D．平面 平行于平面 |
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解题方法
10 . 如图，在棱长为6的正方体中，点G为线段上的一个动点，则下列说法正确的有（ ）
中，点G为线段上的一个动点，则下列说法正确的有（ ） A．线段 长度的最小值为 |
B． 的最大值为 |
C．点G在线段上运动时，始终有 面 |
D． 的最小值为 |
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