解题方法
1 . 在长方体
中，
，动点P满足
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，动点P满足，，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，点P到直线 的距离为 |
D．当 时，点P为 的重心 |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体中，O为正方体的中心，M为
的中点，F为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ） A．若P为面 上一点，则满足 的面积为 的点的轨迹是椭圆的一部分 |
| B．动点F的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点F的运动而变化的 |
D．若过A，M， 三点作正方体的截面 ，Q为截面上一点，则线段 长度的取值范围是 |
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解题方法
3 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．若 ， ， 三点不共线，面 外任一点 ，有 ，则 ，，，四点共面 |
B．有两个不同的平面 ， 的法向量分别为 ， ，且 ， ，则∥ |
C．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
D．已知 为平面 的一个法向量， 为直线 的一个方向向量，若 ，则与所成角为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为
的中点，点P为该正方体的上底面
上的动点，则（ ）
A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．存在唯一的点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．存在点P满足 |
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2023-11-10更新
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471次组卷
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3卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中，
与
交于点，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2023-11-09更新
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580次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 如图, 棱长为2的正方体中, E、F分别为棱
的中点, G为面对角线
上一个动点, 则（ ）
中, E、F分别为棱的中点, G为面对角线上一个动点, 则（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点E到直线的距离为 |
C．线段上存在点G, 使得 |
D．线段上不存在点G, 使平面 平面 |
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2023-11-07更新
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394次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设l是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ，，则 | D．若，，则 |
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2023-10-20更新
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308次组卷
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3卷引用：江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省深圳市红山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
8 . 已知正方体的棱长为2，点
分别是棱
的中点，点
在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点分别是棱的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．若在线段上，则 与 所成角的取值范围为 |
C．若点是 的中点，点 是 的中点，过 作平面 平面 ，则平面截正方体的截面周长为 |
D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知两个平面
，及两条直线
，则下列命题正确的是（ ）
，及两条直线，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若是异面直线， ，则 |
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10 . 在棱长为4的正方体中，点分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．点到平面的距离为 |
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