解题方法
1 . 下列结论正确的是（ ）
A．若向量 ， ， ，则 ， ， 共面 |
B．已知平面 ， 不重合，平面和平面的一个法向量均为 ，则 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面的一个法向量为 ，则 |
D．若向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．平面 与该正方体的侧面的交线长为 |
B．若 平面，则 的面积为定值 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
3 . 已知正方体，点满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得  平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
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2024-01-16更新
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686次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题
4 . 设
为互不重合的平面，
为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
为互不重合的平面，为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则 |
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2024-01-16更新
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637次组卷
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2卷引用：THUSSAT2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题
5 . 在正方体中，
分别是棱
，
上的点，且平面
平面
，则（ ）
中，分别是棱，上的点，且平面平面，则（ ）A． 平面 |
B．平面平面 |
C． 平面 |
D．平面 面 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱柱中，
，点
分别是
的中点，点
是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别是的中点，点是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在，使得  平面 |
B．当 时，存在，使得 平面 |
C．存在，使得平面 平面 |
D．存在 ，使得平面 平面 |
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，
均为棱的中点，则（ ）
中，均为棱的中点，则（ ） A．平面 平面 |
B．梯形内存在一点 ，使得 平面 |
C．过 可作一个平面，使得 到这个平面的距离相等 |
D．梯形的面积是 面积的 倍 |
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解题方法
8 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ， 分别为直线l，m的方向向量，则 |
B．若 为直线的方向向量， 为平面的法向量，则或 |
C．若 ， 分别为两个不同平面，的法向量，则 |
D．若向量 是平面 的法向量，向量 ， ，则 |
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2023-12-23更新
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416次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
解题方法
9 . 已知直线
，平面
，下列结论正确的是（ ）
，平面，下列结论正确的是（ ）A．如果 ，那么; |
B．如果 ， ，那么 ; |
C．如果， ，那么 ; |
D．如果是异面直线，且 ，那么 |
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解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，
，
，是该正四棱柱表面或内部一点，直线
与底面
所成的角分别记为
，且
，记动点P的轨迹与棱
的交点为，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点P的轨迹与棱的交点为，则下列说法正确的是（ ）| A．为中点 |
B．线段 长度的最小值为5 |
C．存在一点，使得 平面 |
D．若在正四棱柱表面，则点的轨迹长度为 |
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2023-12-15更新
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310次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
