名校
解题方法
1 . 设函数
,方程
有四个不相等的实根
,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ea969b23d1208ad3e2f9cd402bdb70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb2e46f49adba6036e2624639a1b966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a32a75d1662b3cd2a23300439fb82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f8a296683713ac90539c66e34ca93.png)
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2022-12-21更新
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1642次组卷
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7卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 设
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d5f0d374837655cc286d326305da36.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb54b1b3617ebc502cb44194cbcd1dc.png)
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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2022-12-16更新
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1357次组卷
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13卷引用:上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
上海市徐汇区2023届高三一模数学试题上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题2015届北京市海淀区高三上学期期中练习理科数学试卷【区级联考】北京市房山区2019届高三第一次模拟测试数学(文科)试题上海市格致中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题江苏省新实2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题07一轮复习5种常考题型归类(集合逻辑不等式函数复数)【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
解题方法
3 . 设
,若存在唯一的m使得关于x的不等式组
有解,则a的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56258033b8e4ce343e24dde279aeb628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf614fc0be523c6da3eb853e29caab59.png)
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2022-11-25更新
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358次组卷
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3卷引用:上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题
名校
4 . 设集合
中至少有两个元素,且S,T满足:
①对于任意
,若
,都有
;
②对于任意
,若
,则
.
(1)分别对
和
,求出对应的
;
(2)如果当S中恰有三个元素时,
中恰有4个元素,证明:S中最小的元素是1;
(3)如果S恰有4个元素,求
的元素个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61fa126ff595fe6c0b42a31148d6fd65.png)
①对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c36aecba41f6f5ff0d46a29dccaaf01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11a069688e4c797fcf527eab15afa82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8339eab9c659e50db86828b65f825e22.png)
②对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566d386cbedb1c8750f4837633c2af64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5abe56c019ac914e1fcde1865a747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5718e9c8baa106b447f9fae23e730de.png)
(1)分别对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1014d847a76d84feaa69d22f6c27e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47661e8894db3bc283922eaf4bfa711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af500a4e28d6f5b38390b7642eb96ed5.png)
(2)如果当S中恰有三个元素时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af500a4e28d6f5b38390b7642eb96ed5.png)
(3)如果S恰有4个元素,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af500a4e28d6f5b38390b7642eb96ed5.png)
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2022-11-07更新
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613次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2023届高三下学期5月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
,若对任意的
都存在
个不同的实数
,使得
(其中
),则称
为
的“
重覆盖函数”.
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:
是
的“4重覆盖函数”;
(3)若
为
的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c296e45b84cf67a98939aa7334e7d478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3eddf991be37d25d033f78bd3511809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4bc51cc4ce429004c418fff2798c75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92d9aa8e5df37f014c1667f3f0a0b81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939528f170f5916486b088f8b2b38360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b96b909824873058aebdaa54f6c21ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9141286d695d401c6f65a15ddbde4db6.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839f4908d863109c7cafa567f290684e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff81c90ee74435957c4ff431b85cb75b.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bae203b8fa25dc1cedb37fe8aad7ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa0cd68faae3f44bcc3773c98cd266a.png)
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2022-11-06更新
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651次组卷
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5卷引用:上海市川沙中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是二次函数且
,
(1)求函数
的解析式;
(2)设
(
为常数),若
在
上严格增,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb622a8e4d471ab67c621b3943bb9fdd.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d410e1bd280fbd8f3f47c0b2cd396820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f6f7ea32b59cd8beeb2d6bb74632bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-10-12更新
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700次组卷
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3卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
,若
存在最小值,则
的最大值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7003d070b05a6f67408554b6887e04bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-10-11更新
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715次组卷
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3卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 若函数
在区间
上有最大值4和最小值1,设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3029a39fe6d67da0c12f68fd19e155.png)
(1)求
的值;
(2)若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(3)关于
的方程
有且仅有二个不同的实根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c700e52c58a21454985dc5a8fce56b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44284ff1ea50429a0610e13363be6080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3029a39fe6d67da0c12f68fd19e155.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f03cab451843012fd80fa6cc698c648.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fd53fb8780a2bd9e451a92c7c92d9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a79aac6ef37ace895408e11f23b7d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-09-30更新
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763次组卷
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4卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期第二次测试数学试题
9 . 已知
,关于该函数有下列四个说法:
①
的最小正周期为
;
②
在
上单调递增;
③当
时,
的取值范围为
;
④
的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到.
以上四个说法中,正确的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6aded2ecd9500feecbe04bc6a7b634f.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4c1dca14c24d7ca283d57f67f204fc.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99561fe726f1dedc80e28350ffe1a226.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd65d7c5e979706d391163aee2c18cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82443820d05fb94887d41bc09f02b0e6.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b62b85cdd3b13f944370d51a45585a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e24f048f9a87274863ba2c037d7a5c.png)
以上四个说法中,正确的个数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-25更新
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21417次组卷
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44卷引用:上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2024届高三上学期期中数学试题2022年新高考天津数学高考真题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题(已下线)第01讲 三角函数的图像与性质(练)(已下线)第02讲 三角函数恒等变换(练)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)专题4-2 三角函数图像与性质归类 - 4天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲)-2天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形 第1讲三角函数的图象与性质(已下线)专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-2(已下线)专题4 三角函数与解三角形(已下线)专题四 三角函数-1(已下线)重组卷01(已下线)重组卷02(已下线)模块一 情境2 以三角为背景青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试一数学试题(已下线)第03讲 三角函数的图象与性质(练习)陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学(理)试题(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第21讲 三角函数的图象与性质【讲】(已下线)模块5 周期变化篇 第3讲:三角函数的最值与范围【练】(已下线)考点7 函数y=Asin(ωx+φ)的图象、性质 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 活用三角函数的图象与性质(练习)(已下线)专题02 三角函数的图像与性质(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)第3讲:函数图象变换【练】(已下线)重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】专题04三角函数与解三角形专题07三角函数与解三角形(已下线)三年天津专题06三角函数与解三角形(已下线)五年天津专题06三角函数与解三角形天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第五章 三角函数 (单元测)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)【第三课】5.6.1匀速圆周运动的数学模型+5.6.2函数的图象
名校
解题方法
10 . 若点
在函数
的图象上,且满足
,则称
是
的
点.函数
的所有
点构成的集合称为
的
集.
(1)判断
是否是函数
的
点,并说明理由;
(2)若函数
的
集为
,求
的最大值;
(3)若定义域为
的连续函数
的
集
满足
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4966e5af166b69a0a38a98abf555b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c111ae39998037ad9c2eef5a892b3e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b820f749904501fafc23018b528ed82f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(3)若定义域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
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2022-07-07更新
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1991次组卷
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8卷引用:上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷