1 . 设
，函数 
给出下列四个结论：
①
在区间
上单调递减；
②当存在最大值时，
；
③存在
,
，使得
；
④若存在两个不同的x，使得
，则a的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是__________
，函数 给出下列四个结论：①
在区间上单调递减；②当
存在最大值时，；③存在
,，使得；④若存在两个不同的x，使得
，则a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 函数的图像如图所示，定义域为
，其中
，
，当
时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当
时，图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式
的解集：
(3)若
对于
，恒有
恒成立.求出
的取值范围（不要求计算过程）.
的图像如图所示，定义域为，其中，，当时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当时，图像是指数函数的一部分.(1)求函数
的解析式:(2)求不等式
的解集：(3)若
对于，恒有恒成立.求出的取值范围（不要求计算过程）.
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3 . 已知函数
(1)当
时，若
，求x的值:
(2)若
是偶函数，求出m的值:
(3)
时，讨论方程
根的个数.并说明理由.
(1)当
时，若，求x的值:(2)若
是偶函数，求出m的值:(3)
时，讨论方程根的个数.并说明理由.
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解题方法
4 . 如图，
为半圆的直径，
，
为圆心，
是半圆上的一点，
，将射线
绕逆时针旋转
到
，过
分别作
于
，
于
.
（1）建立适当的直角坐标系，用
的三角函数表示
两点的坐标；
（2）求四边形
的面积的最大值.
为半圆的直径，，为圆心，是半圆上的一点，，将射线绕逆时针旋转到，过分别作于，于.（1）建立适当的直角坐标系，用
的三角函数表示两点的坐标；（2）求四边形
的面积的最大值.
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2021-08-24更新
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662次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
5 . ①
②
③
④
其中正确命题的序号是___________ .
②
③
④
其中正确命题的序号是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当
时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.
.（1）求
的最小正周期和的单调递减区间；（2）当
时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.
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2021-04-11更新
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8383次组卷
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20卷引用：北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题
北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）第5章 三角函数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题四川省泸州市泸县教育共同体2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县教育共同体2023届高三一诊模拟考试数学（文）试题重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题广东省深圳市光明区2022-2023学年高一下学期开学学业水平测试数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考（2月）数学试题甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市石柱回龙中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】（已下线）第五章 三角函数 章末测试（基础）-《一隅三反》新疆阿勒泰地区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
7 . 已知集合
.对于
，定义：
与
的差为
；与之间的距离为
.
（1）当
时，设
，求
；
（2）若对于任意的
，有
，求
的值并证明：
.
.对于，定义：与的差为；与之间的距离为.（1）当
时，设，求；（2）若对于任意的
，有，求的值并证明：.
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2021-01-31更新
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585次组卷
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5卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
满足
，
，且在区间
上单调，则
的值有_________ 个.
满足，，且在区间上单调，则的值有
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2020-08-01更新
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417次组卷
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11卷引用：北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校级联合考试数学（理）试题（已下线）专题4.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）四川省成都市新都区2019-2020学年高三诊断测试理科数学试题2020届河南省顶级名校高三10月联考数学理科试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一年级第二学期阶段检测试数学试题（已下线）专题07 三角函数图象及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题07 三角函数图象及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第七章 三角函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
满足下列3个条件：
①函数的周期为
；②
是函数的对称轴；③
.
（1）请任选其中二个条件，并求出此时函数的解析式；
（2）若
，求函数的最值.
满足下列3个条件：①函数
的周期为；②是函数的对称轴；③.（1）请任选其中二个条件，并求出此时函数
的解析式；（2）若
，求函数的最值.
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2020-07-17更新
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949次组卷
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11卷引用：北京市延庆区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
北京市延庆区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）5.4-5.7+阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）云南省玉溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）第13讲 三角函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第12讲 三角函数的图像与性质（13大考点）（3）（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
10 . 已知
，函数
若
，则的值域为_____ ；若方程
恰有一个实根，则
的取值范围是_____ .
，函数若，则的值域为恰有一个实根，则的取值范围是
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2020-03-07更新
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587次组卷
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6卷引用：北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题4.3+函数的应用（二）（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.5+函数的应用（二）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）
