1 . 已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．

2 . 设集合， .
(1)若，试求；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：．

4 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)函数的单调递增区间和对称轴方程．
(3)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．

5 . 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫米/立方米）随着时间（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）

6 . 函数的部分图象如图：

(1)求解析式；
(2)写出函数在上的单调递减区间.

7 . 已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，是角α终边上一点，且.
(1)求m的值；
(2)求的值.

8 . 已知．
(1)求的值．
(2)求的值．

9 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式及对称中心坐标：
(2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围.