名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，解关于
的不等式
；
(2)若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
．(1)若
，解关于的不等式；(2)若不等式
在上有解，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 对于数集
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
使得
，则称X是“对称的”.
(1)判断以下三个数集
、
、
是否是“对称的”（不需要说明理由）；
(2)若
，且
是“对称的”，求的值；
(3)若“对称的”数集，
满足：
，
，
.求证：
.
，，定义向量集，若对任意，存在使得，则称X是“对称的”.(1)判断以下三个数集
、、是否是“对称的”（不需要说明理由）；(2)若
，且是“对称的”，求的值；(3)若“对称的”数集
，满足：，，.求证：.
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名校
3 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，
求
的值；
(2)若
，函数
图像向右平移
个单位，得到函数
的图像，
是的一个零点，若函数在
（，
且
）上恰好有4个零点，求
的最小值；
(3)令
，将函数为
的图像向左平移
个单位得到函数
，已知函数
的最大值为10，求满足条件的
的最小值．
，其中．(1)若
，求的值；(2)若
，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有4个零点，求的最小值；(3)令
，将函数为的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．
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2024-04-23更新
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248次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第四章 三角恒等变换（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题02 三角函数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
4 . 定义:
为实数
对
的“正弦方差”.
(1)若
，则实数
对的“正弦方差”
的值是否是与无关的定值，并证明你的结论
(2)若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求
值.
为实数对的“正弦方差”.(1)若
，则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值，并证明你的结论(2)若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.
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5 . 已知函数
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于的不等式
有解，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
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2024-03-28更新
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815次组卷
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3卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 如果存在实数对
使函数
，那么我们就称函数
为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；
(1)求函数
的“生成数对”；
(2)若实数对
的“正余弦生成函数”
在
处取最大值，其中
，求
的取值范围；
(3)已知实数对
为函数
的“生成数对”，试问：是否存在正实数使得函数
的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
使函数，那么我们就称函数为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；(1)求函数
的“生成数对”；(2)若实数对
的“正余弦生成函数”在处取最大值，其中，求的取值范围；(3)已知实数对
为函数的“生成数对”，试问：是否存在正实数使得函数的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-25更新
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481次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
7 . 已知函数
，其中．
(1)若
，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数
的图象，是的一个零点，若函数在
（
且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若
，求的对称中心；(2)若
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2024-03-06更新
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1317次组卷
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8卷引用：第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题17 三角值域问题浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
．
(1)求证：π是函数的一个周期；
(2)若
，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间
内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
．(1)求证：π是函数
的一个周期；(2)若
，求的值域；(3)是否存在正整数n，使得函数
在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
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2024-02-22更新
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384次组卷
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2卷引用：江苏省苏州园三纳米2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)若对任意
，
，不等式
都成立，求正数
的取值范围.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值；(2)若对任意
，，不等式都成立，求正数的取值范围.
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2024-02-04更新
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469次组卷
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2卷引用：江苏省东海高级中学2023-2024学年高一下学期第一次检测数学试题
名校
10 . 如图，已知直线
，
分别在直线
，
上，
是，之间的定点，点到，的距离分别为
，
，
.设
.
(1)用
表示边
，
的长度；
(2)若
为等腰三角形，求的面积；
(3)设
，问：是否存在，使得
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
，分别在直线，上，是，之间的定点，点到，的距离分别为，，.设.(1)用
表示边，的长度；(2)若
为等腰三角形，求的面积；(3)设
，问：是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-31更新
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395次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
