名校
1 . 已知函数
的定义域均为
，给出下面两个定义：
①若存在唯一的
，使得
，则称
与
关于
唯一交换；
②若对任意的，均有，则称与关于任意交换．
(1)请判断函数
与
关于
是唯一交换还是任意交换，并说明理由；
(2)设
，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；
(3)在（2）的条件下，若与关于
唯一交换，求a的值．
的定义域均为，给出下面两个定义：①若存在唯一的
，使得，则称与关于唯一交换；②若对任意的
，均有，则称与关于任意交换．(1)请判断函数
与关于是唯一交换还是任意交换，并说明理由；(2)设
，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；(3)在（2）的条件下，若
与关于唯一交换，求a的值．
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2024-01-17更新
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629次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)求
的值；
(3)当
时，求
的解析式.
.(1)求函数的定义域；
(2)求
的值；(3)当
时，求的解析式.
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2024-01-16更新
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963次组卷
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2卷引用：江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
3 . 已知函数
，
(1)求函数
的最小正周期和对称轴方程；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)若函数
在
上最大值与最小值的和为
，求实数
的值.
，(1)求函数
的最小正周期和对称轴方程；(2)求函数
的单调递减区间；(3)若函数
在上最大值与最小值的和为，求实数的值.
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2024-01-16更新
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1277次组卷
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5卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 设集合
，
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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2024-01-16更新
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735次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为
，函数
为奇函数.
(1)求在区间
上的最大值和最小值，并写出对应的
值；
(2)设函数
在区间
上的所有零点依次为
，
，
，
，求
的值.
，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为，函数为奇函数.(1)求
在区间上的最大值和最小值，并写出对应的值；(2)设函数
在区间上的所有零点依次为，，，，求的值.
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2024-01-16更新
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1177次组卷
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4卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
6 . 已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示，其中的图象与轴的一个交点的横坐标为
.
(1)求这个函数的解析式，并写出它的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
（，，）的部分图象如图所示，其中的图象与轴的一个交点的横坐标为.(1)求这个函数的解析式，并写出它的单调区间；
(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2024-01-15更新
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1718次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
．
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，且对任意
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且对任意恒成立，求的取值范围．
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2024-01-14更新
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562次组卷
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2卷引用：江西省新余市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 已加
．
(1)解不等式
；
(2)令
，若
的图象与轴所围成的图形的面积为，求实数的值．
．(1)解不等式
；(2)令
，若的图象与轴所围成的图形的面积为，求实数的值．
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2024-01-12更新
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311次组卷
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5卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)是否存在实数使函数为奇函数；
(2)判断并用定义法证明的单调性；
(3)在（1）的前提下，若对
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)是否存在实数
使函数为奇函数；(2)判断并用定义法证明
的单调性；(3)在（1）的前提下，若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-01-11更新
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387次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)当
时，
的解集为
，求.
.(1)若
，求的值；(2)当
时，的解集为，求.
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2024-01-11更新
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434次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2024届高三上学期12月段考数学试题
