1 . 已知函数
(1)记，画出函数的图像（要求标注关键点）；
(2)试用解析法表示（1）中的函数，并写出其单调递增区间和值域．

2 . （1）已知是一次函数，满足，求的解析式；
（2）已知是上的奇函数，当时，，求的解析式．

3 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)已知，求的取值范围．

4 . 已知是定义域为R的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围.

5 . 设集合，.
(1)当，求；
(2)若，求实数m的取值范围.

6 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

7 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”.
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”，其中，求的取值范围.

8 . 函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)计算，;
(2)当时，求的解析式．

9 . 已知函数为偶函数．
(1)求的值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . （1）计算：；
（2）已知，求的值．