1 . 已知函数，其中．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当时，比较与的大小；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围．

2 . 已知，且满足．
(1)求的值；
(2)若角的终边与角的终边关于y轴对称，求的值．

3 . 已知函数.
(1)若，解不等式；
(2)若关于的方程有解，求的取值范围.

4 . 已知函数，.
(1)若存在，对任意，，求实数的取值范围；
(2)若函数，求函数零点的个数.

5 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

6 . 已知函数是偶函数，．

(1)求函数的零点；
(2)当时，函数与的值域相同，求的最大值．

7 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)已知，求的值；
(3)若关于的方程在上有两个不同的实根，且，求的取值范围.

8 . 已知函数是定义域为的奇函数，且满足.
(1)求，的值，判断函数在区间上的单调性（不需要证明）；
(2)已知，，且，若，求的取值范围.

9 . 若二次函数满足，且
(1)确定函数的解析式；
(2)若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（，）的最小正周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
(1)求函数与的解析式；
(2)求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点．