1 . 已知函数且的图象过点.
(1)求不等式的解集；
(2)已知，若存在，使得不等式对任意恒成立，求的最小值.

2 . 已知函数，，其中常数．
(1)当时，写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)当时，方程有四个不相等的实根．
①求的乘积；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数若的图象上存在关于直线对称的两个点，则的最大值为__________.

4 . 已知函数．
(1)若方程有三个不等实根，求实数的取值范围；
(2)若，且对，总，使得，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，
（1）若，，判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）已知，存在，对任意，都有成立，求的取值范围．

6 . 某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：年月份第（，）天的单件销售价格（单位：元,第天的销售量（单位：件）为常数），且第天该商品的销售收入为元（销售收入销售价格销售量）.
（1）求m的值；
（2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？

7 . 定义在 上的函数 满足 ，且当 时，，则函数 在 上的零点个数为

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_____．

9 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数且是定义域为R的奇函数．
求k值；
若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；
若，且在上的最小值为，求m的值．