1 . 若数列
满足
（n为正整数，p为常数），则称数列为等方差数列，p为公方差．
(1)已知数列
的通项公式分别为
判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；
(2)若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，数列
满足
，且
，求正整数m的值；
(3)在（1）､（2）的条件下，若在
与
之间依次插入数列
中的
项构成新数列
，
，求数列
中前50项的和
．
满足（n为正整数，p为常数），则称数列为等方差数列，p为公方差．(1)已知数列
的通项公式分别为判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；(2)若数列
是首项为1，公方差为2的等方差数列，数列满足，且，求正整数m的值；(3)在（1）､（2）的条件下，若在
与之间依次插入数列中的项构成新数列，，求数列中前50项的和．
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2023-06-07更新
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718次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
是
上的单调函数，则实数
的取值范围是__________ ．
是上的单调函数，则实数的取值范围是
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2023-06-06更新
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657次组卷
|
5卷引用：上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
的最大值为__________ ．
的最大值为
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2023-06-04更新
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921次组卷
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5卷引用：上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
22-23高二下·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 函数
的图象如图所示，
为函数的导函数，则不等式
的解集为______________ ．
的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为
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2023-06-03更新
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1253次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 若实数使得存在两两不同的实数
，有
，则实数的取值范围是________ .
使得存在两两不同的实数，有，则实数的取值范围是
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2023-06-02更新
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502次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题
6 . 已知
，
，将数列
与数列
的公共项从小到大排列得到新数列，则
______ .
，，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则
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2023-06-02更新
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1101次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练习）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)
，求实数
的值；
(2)若
，且不等式
对任意
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，试利用结论
，证明：若
，其中
，则
.
.(1)
，求实数的值；(2)若
，且不等式对任意恒成立，求的取值范围；(3)设
，试利用结论，证明：若，其中，则.
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2023-05-30更新
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582次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知关于的
函数
，
与
在区间上恒有
，则称
满足
性质.
(1)若
，
，
，
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若
，
，且
，求的值并说明理由；
(3)若，
，
，
，试证：
是满足性质的必要条件.
函数，与在区间上恒有，则称满足性质.(1)若
，，，，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
，，且，求的值并说明理由；(3)若
，，，，试证：是满足性质的必要条件.
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2023-05-26更新
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778次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足：对任意的
，总存在
，使得
，则称为“回旋数列”．以下结论中正确的个数是（ ）
①若
，则为“回旋数列”；
②设为等比数列，且公比q为有理数，则为“回旋数列”；
③设为等差数列，当
，
时，若为“回旋数列”，则
；
④若为“回旋数列”，则对任意，总存在，使得
．
满足：对任意的，总存在，使得，则称为“回旋数列”．以下结论中正确的个数是（ ）①若
，则为“回旋数列”；②设
为等比数列，且公比q为有理数，则为“回旋数列”；③设
为等差数列，当，时，若为“回旋数列”，则；④若
为“回旋数列”，则对任意，总存在，使得．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-26更新
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962次组卷
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7卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题北京市人大附中2023届高三三模数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】（已下线）黄金卷06
名校
10 . 已知数列、满足
，
，
，
，且，
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)若是递增数列，求实数
的取值范围.
、满足，，，，且，.(1)求证：
是等比数列；(2)若
是递增数列，求实数的取值范围.
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2023-05-25更新
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1250次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省盐城市2023届高三三模数学试题（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练（已下线）第4课时 课后 等比数列的概念与通项公式（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-1
