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解析
| 共计 285 道试题
1 . 已知等比数列的公比,则______.
2 . 若数列满足,则称该数列为“切线-零点数列”,已知函数有两个零点12,数列为“切线-零点数列”,设数列满足,数列的前项和为,则__________.
2024-04-05更新 | 406次组卷 | 2卷引用:上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性和极值;
(2)记曲线处的切线为,求证:有且仅有1个公共点.
2024-03-31更新 | 466次组卷 | 1卷引用:上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
4 . 已知函数时有极值0,则______
2024-03-29更新 | 1482次组卷 | 55卷引用:上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题

5 . 如果函数在区间上为增函数,则记为,函数在区间上为减函数,则记为.已知,则实数的最小值为______;函数,且,则实数______

6 . 对三次函数,如果其存在三个实根,则有.称为三次方程根与系数关系.


(1)试讨论函数的单调性.
(2)对三次函数,设,存在,满足.证明:存在,使得
(3)称上的广义正弦函数当且仅当存在极值点,使得.在平面直角坐标系中,是第一象限上一点,设.已知上有两根.

(i)证明:上存在两个极值点的充要条件是

(ii)求点组成的点集,满足上的广义正弦函数.

2024-03-23更新 | 239次组卷 | 1卷引用:上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题

7 . 整数列,对为固定正整数,求使成立时,的值为______.

2024-03-23更新 | 179次组卷 | 1卷引用:上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
8 . 已知函数的表达式为
(1)当时,证明
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)若恒成立,求实数a的取值范围.
2024-03-21更新 | 435次组卷 | 1卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高三下学期初态考试数学试卷
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 已知数列的各项均为正整数,对于任意正整数,有,其中为使为奇数的正整数.若存在正整数,使得当为奇数时,恒为常数,则的值为________.
2024-03-15更新 | 159次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
10 . 已知数列的前项和为,若,则数列的通项公式为________.
共计 平均难度:一般