1 . 整数列，，，对有，为固定正整数，求使成立时，的值为______.

2 . 已知函数的表达式为．
(1)当时，证明；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)若对恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知数列的各项均为正整数，对于任意正整数，有，其中为使为奇数的正整数.若存在正整数，使得当且为奇数时，恒为常数，则的值为________.

4 . 已知数列的前项和为，若，则数列的通项公式为________.

5 . 在等差数列中，若和是方程的两个根，则数列的前22项的和等于 __．

6 . 已知定义在上的函数，且，则函数的零点个数为______．

7 . 已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，则下列说法正确的是__________．
①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前项之和为2的整数幂，且的最小整数的值为440

9 . 已知函数，则曲线在点处的切线方程为__．