1 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求的解析式；
(2)画出的图象并写出单调区间．

2 . 已知函数是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.

3 . 已知是定义在上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)记的值域为集合A，集合，若，求m的取值范围.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)当时，函数的解析式；
(2)解关于x的不等式．

5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)求当时，的解析式；
(2)，恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 若奇函数和偶函数满足，则（       ）

A．

B．的值域为

C．函数在上单调递增

D．函数的最大值与最小值之和为2

7 . 已知函数是R上奇函数，且时，
(1)求；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若函数在区间上值域为，求实数的取值范围.

8 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

9 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．

10 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．