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2019·四川凉山·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用求绝对值不等式中参数值或范围函数新定义

1 . 定义函数

，

，其中

，符号

表示数

中的较大者，给出以下命题：
①

是奇函数；
②若不等式

对一切实数

恒成立，则

③

时，

最小值是2450
④“

”是“

”成立的充要条件
以上正确命题是__________．（写出所有正确命题的序号）

2018-12-24更新 | 1580次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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2015·江西抚州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 定义域为R的偶函数

满足任意

，有

，且当

时，

.若函数

至少有三个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-01更新 | 908次组卷 | 20卷引用：湖北省荆州中学2017-2018学年高一12月月考数学（文）试题

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16-17高一上·湖北宜昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数函数的图象正弦函数的图象正（余）弦型三角函数的图象三角函数图象的综合应用

名校

3 . 已知函数

的图象上关于

轴对称的点恰有9对,则实数

的取值范围_________.

2019-06-11更新 | 1260次组卷 | 5卷引用：2016-2017学年湖北省宜昌市第一中学高一3月月考数学试卷

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18-19高三上·云南玉溪·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据零点求函数解析式中的参数

名校

4 . 已知函数

，若方程

有六个相异实根，则实数

的取值范围是__________．

2018-12-29更新 | 530次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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17-18高一上·山东淄博·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数综合

5 . 已知函数f（x）=x²，若存在t∈R，对任意x∈[1，m]（m＞1，m∈N），都有f（x+t）≤2x，则m的最大值为______．

2019-01-14更新 | 259次组卷 | 2卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

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17-18高一下·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数综合零点存在性定理的应用

名校

6 . 已知函数

，

．
(1)若函数

是奇函数，求实数

的值；
(2)在(1)的条件下，判断函数

与函数

的图象公共点个数，并说明理由；
(3)当

时，函数

的图象始终在函数

的图象上方，求实数

的取值范围．

2018-07-07更新 | 1500次组卷 | 13卷引用：云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

7 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 71902次组卷 | 207卷引用：【全国百强校】四川省广安市邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

2018-06-09更新 | 48756次组卷 | 209卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

集合的交并补

真题名校

9 . 设全集为R，集合

，

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 20532次组卷 | 88卷引用：【市级联考】甘肃省酒泉地区普通高中五校联考2019届高三上学期月考数学试题

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2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

真题名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围二次不等式恒成立问题

10 . 已知

，函数

若对任意x∈［–3，+

），f(x)≤

恒成立，则a的取值范围是__________．

2018-06-09更新 | 16774次组卷 | 82卷引用：湖北省武汉市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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