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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
1 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 43004次组卷 | 67卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（       ）

A．B．
C．D．
2022-06-09更新 | 41708次组卷 | 50卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
3 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 57709次组卷 | 143卷引用：陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
4 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51561次组卷 | 128卷引用：陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
圆锥表面积的有关计算
真题 名校
5 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________.
2021-06-07更新 | 25077次组卷 | 61卷引用：陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
面面关系
真题 名校
解题方法
证明面面平行的方法
6 . 设，为两个平面，则的充要条件是
A．内有无数条直线与平行
B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线
D．，垂直于同一平面
2019-06-09更新 | 44633次组卷 | 193卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
过圆内定点的弦长最值（范围）
真题 名校
解题方法
几何法求弦长
7 . 已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（       ）
A．1B．2
C．3D．4
2020-07-08更新 | 29733次组卷 | 124卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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21-22高一上·湖南长沙·期中
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 证明面面平行 补全面面平行的条件
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明面面平行的方法
8 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
2024-03-16更新 | 4606次组卷 | 28卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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2021·上海闵行·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
圆柱表面积的有关计算 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体表面积的求法 证明线线、线面垂直的方法
9 . 如图，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．

(1)求证：平面；
(2)若，，，求圆柱的侧面积．
2023-01-29更新 | 4487次组卷 | 21卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
空间中的点（线）共面问题
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
10 . 如图，在长方体中，点，分别在棱，上，且，．证明：

（1）当时，；
（2）点在平面内．
2020-07-08更新 | 20548次组卷 | 57卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题
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