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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 几何图形中的计算
真题 名校
解题方法
边角转化
1 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.
2021-06-07更新 | 82631次组卷 | 107卷引用：一轮复习大题专练24—解三角形（求值问题1）-2022届高三数学一轮复习
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 解不含参数的一元二次不等式
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
2 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．
2021-06-25更新 | 60957次组卷 | 107卷引用：专题7.3 等差数列的前n项和-2022届高三数学一轮复习精讲精练
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
3 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 60445次组卷 | 96卷引用：专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．
2021-06-07更新 | 59889次组卷 | 102卷引用：考向22 解三角形（重点）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
等差中项的应用 写出等比数列的通项公式 错位相减法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法
5 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．
2021-06-07更新 | 50109次组卷 | 103卷引用：考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式
真题 名校
解题方法
边角转化
6 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．
2019-06-09更新 | 92640次组卷 | 199卷引用：专题22正弦定理、余弦定理-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
7 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 45871次组卷 | 74卷引用：考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
判断等差数列 等差数列的应用 求等差数列前n项和 由Sn求通项公式
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 劣构性试题
8 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
2021-06-07更新 | 39588次组卷 | 73卷引用：考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列片段和性质及应用
真题 名校
9 . 记为等比数列的前n项和.若，，则（       ）
A．7B．8C．9D．10
2021-06-07更新 | 38901次组卷 | 105卷引用：考点02 等比数列-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形
真题 名校
10 . 在中，已知，，，则（       ）
A．1B．C．D．3
2021-06-07更新 | 37158次组卷 | 77卷引用：考向22 解三角形（重点）
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