1 . 已知数列满足
(1)若，求数列的通项；
(2)记为数列的前项之和，若，求的取值范围.

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若边上的高等于1，求；
(2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围．

3 . 记为数列的前项和，且，．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 在数列中，，的前项为．
(1)求证：为等差数列，并求的通项公式；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数的周期为，且图像经过点．
(1)求函数的单调增区间；
(2)在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，求的值．

6 . 设数列，都是等比数列，则（       ）

A．若，则数列也是等比数列

B．若，则数列也是等比数列

C．若的前项和为，则也成等比数列

D．在数列中，每隔项取出一项，组成一个新数列，则这个新数列仍是等比数列

7 . 已知等差数列，记为数列的前项和，若，，则数列的公差（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在锐角中，内角所对的边分别为，，，满足，且.
(1)求证：；
(2)已知是的平分线，若，求线段长度的取值范围.

9 . 已知数列满足， __________，以下三个条件中任选一个填在横线上并完成问题.
①， ②     ③
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项积为，求的最大值．

10 . 意大利著名数学家莱昂纳多．斐波那契（ Leonardo Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”．同时，随着趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．