宁夏高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第4页-组卷网

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 抛物线

的焦点为

，其准线与双曲线

相交于

，

两点，若

为等边三角形，则

（）

A．2

B．

C．6

D．

2022-08-28更新 | 738次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

（其中a为常数）有两个极值点

，若

恒成立，则实数m的取值范围是______.

2022-08-27更新 | 856次组卷 | 8卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8982次组卷 | 115卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2020·山东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题探究性试题

4 . 设中心在原点，焦点在

轴上的椭圆

过点

，且离心率为

，

为

的右焦点，

为

上一点，

轴，

的半径为

．
(1)求椭圆

和

的方程；
(2)若直线

与

交于

，

两点，与

交于

，

两点，其中

，

在第一象限，是否存在

使

？若存在，求

的方程：若不存在，说明理由．

2022-07-17更新 | 1684次组卷 | 18卷引用：宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题

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21-22高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线l交椭圆C于A，B两点，若

，

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-12更新 | 3777次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题

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2021·安徽合肥·二模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-01更新 | 1253次组卷 | 12卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题

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2016·宁夏·二模

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 .

是定义在非零实数集上的函数，

为其导函数，且

时，

，记

，

，则错误的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-26更新 | 971次组卷 | 18卷引用：2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试理科数学试卷

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2021·河南新乡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知定义域为

的函数

满足

，且

，e为自然对数的底数，若关于x的不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-13更新 | 2397次组卷 | 14卷引用：宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（理）试题试题

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21-22高二上·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

9 . 椭圆

的一个焦点坐标为

，则实数m的值为（）

A．2

B．4

C．

D．

2022-03-28更新 | 1111次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线中x、y的范围求范围或最值根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程范围问题

10 . 已知双曲线

的离心率等于

，且点

在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为

，右焦点为

，P为双曲线右支上任意一点，求

的最小值.

2022-03-27更新 | 2005次组卷 | 16卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题

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