1 . 已知函数有两个极值点为，.
(1)当时，求的值；
(2)若（为自然对数的底数），求的最大值.

2 . 已知圆，点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为__________.

3 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆上，过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于，且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)求面积的最大值.

4 . 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列说法不正确的是（       ）
①命题“，”的否定是“,”；
②“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件；
③命题，，命题,，则为真命题；
④“函数在上是减函数”，为真命题.

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

6 . 已知双曲线的上下焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：相切，则双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为为上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于两点，且（为坐标原点），记直线过定点，证明：直线过定点，并求出的面积.

8 . 若函数既有极大值也有极小值，则错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . “”是“圆与圆相切”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若有两个零点，求实数的取值范围．