名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率是
，实轴长是8.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足
成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.
的离心率是，实轴长是8.(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.
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2022-03-20更新
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3381次组卷
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10卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知在平面直角坐标系中，有两定点
，动点
满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)若抛物线
与轨迹按顺时针方向依次交于四点
（点
在第一象限）.
①求证：直线
与直线
相交于
点；
②设
的面积为S，求S取最大值时的抛物线方程.
，动点满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若抛物线
与轨迹按顺时针方向依次交于四点（点在第一象限）.①求证：直线
与直线相交于点；②设
的面积为S，求S取最大值时的抛物线方程.
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解题方法
3 . 双曲线
的左､右顶点分别为
，过点
的直线
交该双曲线
于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
轴时，
，则双曲线的离心率
__________ ；若点
在双曲线右支上，则的取值范围是__________ .
的左､右顶点分别为，过点的直线交该双曲线于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，已知轴时，，则双曲线的离心率在双曲线右支上，则的取值范围是
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2022-02-17更新
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2135次组卷
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7卷引用：广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-17更新
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5463次组卷
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8卷引用：广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）专题3 不等式广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考二数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式
名校
解题方法
5 . 设是椭圆
上一点，
，
是椭圆的左､右焦点，焦距为
，若
是直角，则（ ）
是椭圆上一点，，是椭圆的左､右焦点，焦距为，若是直角，则（ ）A． ( 为原点) | B． |
C． 的内切圆半径 | D． |
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2021-03-08更新
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1319次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2021届高三一模数学试题
广东省韶关市2021届高三一模数学试题河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期（3月）入学检测数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，若
，
，
，则
，
，
的大小关系正确的是（ ）
，若，，，则，，的大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-08更新
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3285次组卷
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9卷引用：广东省韶关市2021届高三一模数学试题
广东省韶关市2021届高三一模数学试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）专题16 函数的基本性质与基本初等函数-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题 （A）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（A卷）江西省九江第一中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
7 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
时，方程
有两个不等实数根
，
，求实数的取值范围，并证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）若
时，方程有两个不等实数根，，求实数的取值范围，并证明：.
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解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点是
，若过焦点的直线与相交于，
两点，所得弦长
的最小值为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，
是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，若
，
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值.
：的焦点是，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为4.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，若，，为垂足，证明：存在定点，使得为定值.
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名校
9 . 命题
：
是命题
：
的（ ）
：是命题：的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2021-03-06更新
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2588次组卷
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10卷引用：广东省韶关市2021届高三一模数学试题
广东省韶关市2021届高三一模数学试题（已下线）专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练天津市滨海新区塘沽一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（创新班）（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第6讲 常用逻辑用语【练】
2013·广东韶关·一模
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
为动点，且直线
与直线
的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点
的直线与曲线相交于不同的两点，.若点在
轴上，且
，求点的纵坐标的取值范围.
中，已知点，，为动点，且直线与直线的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设过点
的直线与曲线相交于不同的两点，.若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围.
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159次组卷
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4卷引用：2014届广东省韶关市高三摸底测试理科数学试卷
（已下线）2014届广东省韶关市高三摸底测试理科数学试卷2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二下学前考试理科数学试卷山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（文）试题（已下线）专题1 几何条件代数化【讲】（压轴题大全）
