解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点为
，
，经过的圆
（为坐标原点）交双曲线
的左支于
，
，且
为正三角形.
(1)求双曲线的标准方程及渐近线方程；
(2)若点
为双曲线右支上一点，射线
，
分别交双曲线于点
，
，试探究
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左右焦点为，，经过的圆（为坐标原点）交双曲线的左支于，，且为正三角形.(1)求双曲线
的标准方程及渐近线方程；(2)若点
为双曲线右支上一点，射线，分别交双曲线于点，，试探究是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过F且斜率为
的直线l交抛物线C于A，B两点，则以线段AB为直径的圆D的方程为______ ；若圆D上存在两点P，Q，在圆T：
上存在一点M，使得
，则实数a的取值范围为______ .
的焦点为F，过F且斜率为的直线l交抛物线C于A，B两点，则以线段AB为直径的圆D的方程为上存在一点M，使得，则实数a的取值范围为
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3 . 曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C是焦距为 的双曲线 |
B．当 时，曲线C是焦距为 的双曲线 |
| C．曲线C不可能为圆 |
D．当 时，曲线C是焦距为的椭圆 |
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解题方法
4 . 韶州大桥是一座独塔双索面钢砼混合梁斜拉桥，具有桩深，塔高、梁重、跨大的特点，它打通了曲江区、浈江区、武江区交通道路的瓶颈，成为连接曲江区与芙蓉新城的重要交通桥梁，大桥承担着实现韶关“三区融合”的重要使命，韶州大桥的桥塔外形近似椭圆，若桥塔所在平面截桥面为线段
，且过椭圆的下焦点，
米，桥塔最高点距桥面
米，则此椭圆的离心率为（ ）
，且过椭圆的下焦点，米，桥塔最高点距桥面米，则此椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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987次组卷
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10卷引用：广东省韶关市2023届高三下学期4月综合测试（二）数学试题
广东省韶关市2023届高三下学期4月综合测试（二）数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第13讲 椭圆-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知函数
，
，
.
(1)若直线
与
在
处的切线垂直，求
的值；
(2)若函数
存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
，，.(1)若直线
与在处的切线垂直，求的值；(2)若函数
存在两个极值点，，且，求证：.
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2022-11-24更新
|
1470次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为、，点
（不在
轴上）为直线
上一点，直线
交曲线于另一点.
(1)证明：
；
(2)设直线
交曲线于另一点
，若圆（是坐标原点）与直线
相切，求该圆半径的最大值.
的左、右顶点分别为、，点（不在轴上）为直线上一点，直线交曲线于另一点.(1)证明：
；(2)设直线
交曲线于另一点，若圆（是坐标原点）与直线相切，求该圆半径的最大值.
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7 . 以下四个不等关系，正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知点为坐标原点，点
是双曲线
（
，
）的右焦点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，线段
交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，点是双曲线（，）的右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，线段交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-11-24更新
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1125次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
交
轴于点
，直线
过且交
于不同的
两点，
在线段上，点
为
在上的射影，线段交
轴于点
，则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，准线交轴于点，直线过且交于不同的两点，在线段上，点为在上的射影，线段交轴于点，则下列命题正确的是（ ）A．对于任意直线，均有 |
B．不存在直线，满足 |
C．对于任意直线，直线 与抛物线相切 |
D．存在直线，使 |
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2022-10-19更新
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408次组卷
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12卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题6 圆锥曲线焦半径公式（高三压轴小题大全）【练】（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】（压轴小题大全）
名校
10 . 已知函数
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-21更新
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1100次组卷
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6卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题
