甘肃高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-第5页-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

1 . 函数y＝x²cos 2x的导数为（）

A．y′＝2xcos 2x－x²sin 2x

B．y′＝2xcos 2x－2x²sin 2x

C．y′＝x²cos 2x－2xsin 2x

D．y′＝2xcos 2x＋2x²sin 2x

2021-03-11更新 | 6369次组卷 | 24卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15332次组卷 | 91卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

3 . 若曲线

在点

处的切线垂直于直线

，则点

的坐标是________．

2023-12-19更新 | 1677次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷

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22-23高二上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 若函数

在区间

上有极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 1773次组卷 | 9卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

5 . 已知

，则“

”是“

”的（）．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-10-19更新 | 1684次组卷 | 18卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二下·四川泸州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在C上，若点

，则

周长的最小值为（）．

A．13

B．12

C．10

D．8

2023-07-13更新 | 1687次组卷 | 15卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

7 . 定义在区间

上的函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．函数

在区间

上单调递增

B．函数

在区间

上单调递减

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极大值

2023-02-15更新 | 1703次组卷 | 15卷引用：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

8 . 设函数

=[

]

．
（1）若曲线

在点（1，

）处的切线与

轴平行，求

；
（2）若

在

处取得极小值，求

的取值范围．

2018-06-09更新 | 13781次组卷 | 50卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

9 . 设椭圆

的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为

，

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线

与椭圆交于

，

两点，

与直线

交于点M，且点P，M均在第四象限．若

的面积是

面积的2倍，求

的值．

2018-06-09更新 | 13625次组卷 | 50卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
(1)求

单调区间；
(2)求

在区间

上的最值.

2022-07-09更新 | 3301次组卷 | 11卷引用：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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