1 . 已知椭圆
过点
,直线
与
交于
两点,且线段
的中点为
为坐标原点,直线
的斜率为
.
(1)求
的标准方程;
(2)已知直线
与
有两个不同的交点
为
轴上一点.是否存在实数
,使得
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出
的值及点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182c81fb1c5e6d1a57a5f34a31ee69a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4147f37263dc5cdebcf9d53b758977dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91219670f597461ea7c6b7f259ff039a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4cd68cc82e90a5e2049a7ea3171b84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ebce8b2a915356ed39f36c5bad2ebe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-02-03更新
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671次组卷
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8卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
名校
2 . 已知函数
,且
.
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)求函数
在区间
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7ff11010f6eb7ad52ba74ba0d37df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32030a5f6824a063dd1d96af615e9293.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26c416363ab2a9ed000b429540db55e.png)
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2023-01-16更新
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657次组卷
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10卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题河北省沧州市东光县等三县部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
3 . 已知动点P到直线
的距离是P到点
距离的2倍,点P的轨迹记为C.
(1)证明:存在点
,使得
为定值.
(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且
,
,若
,求k.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
(1)证明:存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e55590555905eb4f57889bbd16e39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ed50b7ddc736c4a2fad6a58135e03f.png)
(2)过点F且斜率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d99e9ab44437147165c319705daad0fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339f691f01e9fb0e30570d5daad31002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0dc4ea85e09c94960e4f1c20657e117.png)
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2023-01-09更新
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413次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点,A是C的右顶点,
,P是椭圆C上一点,M,N分别为线段
的中点,O是坐标原点,四边形OMPN的周长为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且
,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096a898ceafcb9e4930bbdf96d1392bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d82387e48eafb286785a21a8d4150f.png)
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b765edba84cfb8d854c28972264e95dd.png)
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2023-01-02更新
|
1299次组卷
|
13卷引用:青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若
,证明:
存在唯一的极值点.
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655d325b121553372ee0fee9c4eb61e2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a323813f130b8311fc70574a2cdd8a8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-21更新
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330次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:
与椭圆
的离心率相同,
为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点
的直线l与椭圆C相交于A,B两点,试问以AB为直径的圆是否经过定点
?若存在,求出
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9545456fff81a9f9c108f0451dba52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c763113a1fc48e8acc83787b8cd24eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd54a1a3b5f750da1e14552b6066a7c.png)
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/014608ef148beda3ad9db3ab2efbb2a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2022-12-17更新
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1727次组卷
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13卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(文)试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(3)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)(已下线)专题15解析几何(解答题)甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
在点
处的切线为
,函数
的图象在点
处的切线为
,
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbeda3394bca0c4580a1035c683f4ee8.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3823daed58a45667365adc2961e07ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e03566282ef39ad17821036f228174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-12-09更新
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667次组卷
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6卷引用:青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高三上学期12月联考理科数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3(已下线)模块三 专题2 专题1 导数运算与几何意义的应用
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
,
,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线
,M是椭圆C上异于A,B的任意一点,直线AM交直线l于点P,直线BM交直线l于点Q.求证:以PQ为直径的圆恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0778559e1601f19625786dc20304fe8.png)
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2022-11-26更新
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290次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
9 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若
,求点P的坐标;
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且
为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf56a92bc80619bc5e2efce697e191a5.png)
(2)设过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25ce60648ea5042ab5eb5702efe651a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
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2022-11-24更新
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1906次组卷
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24卷引用:青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题
解题方法
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7226b3187ba93db3eec545a374f2107e.png)
(1)当
时,求
的最大值;
(2)若
对任意的
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7226b3187ba93db3eec545a374f2107e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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