1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B,曲线C是以A、B为短轴的两端点且离心率为的椭圆,设点P在第一象限且在双曲线上,直线AP与椭圆相交于另一点T.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
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2022-04-07更新
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1340次组卷
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13卷引用:专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2双曲线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(3)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
名校
解题方法
2 . 已知点,,动点满足直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)如图,当动点位于轴左侧时,抛物线:上存在不同的两点满足线段的中点均在上.
①设的中点为,证明:直线垂直于轴;
②求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)如图,当动点位于轴左侧时,抛物线:上存在不同的两点满足线段的中点均在上.
①设的中点为,证明:直线垂直于轴;
②求的取值范围.
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2022-03-02更新
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478次组卷
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2卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 设函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若存在三个极值点,且,求的取值范围,并证明:.
(1)若,求的单调区间;
(2)若存在三个极值点,且,求的取值范围,并证明:.
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2022-02-22更新
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487次组卷
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8卷引用:第三章 导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)
(已下线)第三章 导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)第三章+导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)专题07 导数的综合问题(2)河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(理)试题(已下线)专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)(已下线)第03讲 极值点偏移:加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数,,当时,恒成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)若正实数、满足,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)若正实数、满足,证明:.
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2022-01-11更新
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3514次组卷
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9卷引用:第5章 导数及其应用(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第5章 导数及其应用(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题6 极值点偏移问题(已下线)第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(理)试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2专题09导数研究不等式(解答题)
21-22高二·江苏·单元测试
5 . 已知抛物线C:的焦点为F,过F的直线l与抛物线C交于A,B两点,线段AB长的最小值为4.
(1)求抛物线C的方程.
(2)在抛物线C上是否存在点M,使得是以M为直角顶点的等腰直角三角形,且其面积为16?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程.
(2)在抛物线C上是否存在点M,使得是以M为直角顶点的等腰直角三角形,且其面积为16?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴上,直线交抛物线C于点A,交y轴于点B,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点,动直线l交抛物线C于M,N两点N两点均不与点P重合,且满足,求证:直线MN恒过定点,并求出这个定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点,动直线l交抛物线C于M,N两点N两点均不与点P重合,且满足,求证:直线MN恒过定点,并求出这个定点的坐标.
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2022-01-03更新
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701次组卷
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4卷引用:专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题15 第一篇 热点、难点突破(测试卷)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
7 . 如图,已知抛物线,过它的焦点F的直线与其相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)若抛物线过点,求它的方程;
(2)在(1)的条件下,若直线的斜率为1,求的面积;
(3),求的值.
(1)若抛物线过点,求它的方程;
(2)在(1)的条件下,若直线的斜率为1,求的面积;
(3),求的值.
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21-22高二·江苏·单元测试
8 . 设椭圆:的左、右焦点分别为、,经过的直线l与椭圆交于A、B两点,当直线l垂直于x轴时,的周长为,面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)在x轴上是否存在定点M,使得为定值?若存在,求M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在x轴上是否存在定点M,使得为定值?若存在,求M的坐标;若不存在,请说明理由.
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21-22高二·江苏·单元测试
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,点到直线的距离为,若点在椭圆上,的周长为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与椭圆交于不同的两点,,求的内切圆的半径的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与椭圆交于不同的两点,,求的内切圆的半径的最大值.
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名校
10 . 已知函数.
(1)函数在区间上是减函数,求实数的取值范围:
(2)已知函数既存在极大值点又存在极小值点,求实数a的取值范围.
(1)函数在区间上是减函数,求实数的取值范围:
(2)已知函数既存在极大值点又存在极小值点,求实数a的取值范围.
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