2019年湖北高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第14页-组卷网

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| 共计 144 道试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 若

是函数

的极值点，则

的极小值为．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 21927次组卷 | 51卷引用：湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题

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2017·四川成都·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

面积问题

2 . 已知圆

，点

，

是圆

上任意一点，线段

的垂直平分线交

于点

，当点

在圆上运动时，点

的轨迹为曲线

．

求曲线

的方程；

若直线

与曲线

相交于

两点，

为坐标原点，求

面积的最大值．

2017-05-13更新 | 2113次组卷 | 4卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学（理）试题

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16-17高二下·安徽铜陵·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

3 . 已知抛物线

的方程为

，抛物线的焦点到直线

的距离为

（1）求抛物线

的方程；
（2）设点

在抛物线

上，过点

作直线交抛物线

于不同于

的两点

、

，若直线

、

分别交直线

于

、

两点，求

最小时直线

的方程.

2017-05-02更新 | 2088次组卷 | 8卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题

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2017·吉林·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线与直线

垂直（其中

为自然对数的底数）．
（1）求

的解析式及单调递减区间；
（2）若函数

无零点，求

的取值范围．

2017-04-01更新 | 1078次组卷 | 7卷引用：湖北省部分重点高中2019-2020学年高三11月期中联考数学理科试题

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2017·内蒙古呼和浩特·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

抛物线的定义直线与抛物线的位置关系

5 . 已知抛物线

，圆

，直线

自上而下顺次与上述两曲线交于点

，则

的值是__________．

2017-03-27更新 | 1878次组卷 | 2卷引用：【校级联考】湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三12月联考数学(理科)试题

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16-17高三上·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 已知函数

为自然对数的底数.
(1)当

时,试求

的单调区间;
(2)若函数

在

上有三个不同的极值点,求实数

的取值范围.

2017-02-08更新 | 2289次组卷 | 11卷引用：湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试卷

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2016·河南新乡·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

7 . 已知函数

．
（1）当函数

在点

处的切线方程为

，求函数

的解析式；
（2）在（1）的条件下，若

是函数

的零点，且

，求

的值；
（3）当

时，函数

有两个零点

，且

，求证：

．

2016-12-04更新 | 718次组卷 | 5卷引用：湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试卷

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18361次组卷 | 57卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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2016·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

9 . 设函数f(x)=ax²–a–lnx，g(x)=

，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（1）讨论f(x) 的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 909次组卷 | 15卷引用：湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28568次组卷 | 177卷引用：湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题

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