2023年高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-04-11更新 | 1103次组卷 | 48卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1761次组卷 | 58卷引用：模拟卷03

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 2012次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

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2024·辽宁·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程利用抛物线定义求动点轨迹求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题利用导数求解函数的最值

4 . 已知平面上一动点

到定点

的距离比到定直线

的距离小

，记动点

的轨迹为曲线

.
(1)求

的方程；
(2)点

为

上的两个动点，若

恰好为平行四边形

的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在第一､三象限的角平分线上，记平行四边形

的面积为

，求证：

2024-03-08更新 | 1504次组卷 | 5卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题

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2023·江苏南通·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知点

在抛物线

上，过

作

的准线的垂线，垂足为

，点

为

的焦点．若

，点

的横坐标为1，则

_____．

2024-03-06更新 | 110次组卷 | 9卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求共焦点的双曲线方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知双曲线

与

共焦点，则

的渐近线方程为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 456次组卷 | 8卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1349次组卷 | 57卷引用：2023届甲卷预测信息卷(一)数学（理）试题

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2022高三上·河南·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知直线

与曲线

有且只有两个公共点

，其中

，则

_______.

2024-02-10更新 | 415次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1809次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

10 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 352次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题

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