解题方法
1 . 椭圆是日常生活中常见的图形,在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水,将杯体倾斜一个角度,水面的边界即是椭圆.现有一高度为12厘米,底面半径为3厘米的圆柱形玻璃杯,且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半(玻璃厚度忽略不计),在玻璃杯倾斜的过程中(杯中的水不能溢出),杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是________ .
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2023-08-03更新
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314次组卷
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3卷引用:广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-07-26更新
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1341次组卷
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13卷引用:广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
解题方法
3 . 现有双曲线,,为双曲线的左、右顶点,,为双曲线的虚轴端点,动点满足,面积的最大值为,面积的最小值为2,则双曲线的离心率为________ .
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名校
解题方法
4 . 已知过点的直线与抛物线交于,两点,点,则一定是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.有一个角为的三角形 | D.面积为定值的三角形 |
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5 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为,现有椭圆的蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于两点,若面积的最大值为28,则椭圆的长轴长为( )
A.5 | B.8 | C.4 | D.10 |
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2023-07-15更新
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525次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
解题方法
6 . 已知函数的导函数的图象如图所示,则的图象可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-12更新
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753次组卷
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18卷引用:广东省深圳市龙岗区四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市龙岗区四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省扶余市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖北省部分高中联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)5.3.1 单调性(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期文数联考试题河南省周口市沈丘县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题(已下线)1.3.1 函数的单调性与导数重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(一)数学(文)试题(已下线)专题03 函数的单调性(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,为两个焦点,O为原点,P为椭圆上一点,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-16更新
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3435次组卷
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15卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试(开学)数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
8 . 西樵镇举办花市,如图,有一块半径为20米,圆心角的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形OCD摆放菊花“泥金香”,弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”,扇形AOC和扇形BOD(其中)摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:泥金香50元/米2,紫龙卧雪30元/米2,朱砂红霜40元/米2.
(2)试探求为何值时,日效益总量达到最大值.
(1)设,试建立日效益总量关于的函数关系式;
(2)试探求为何值时,日效益总量达到最大值.
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2023-06-11更新
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299次组卷
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11卷引用:广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)第8课时 课后 最大值与最小值福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(提升版)
名校
9 . 若直线与曲线相切,则_________ .
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名校
10 . 已知命题函数与x轴有两个交点;恒成立.若p和均为真命题,则实数m的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-10更新
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971次组卷
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4卷引用:广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题