名校
1 . 在
中，
，
，D为边
上一点，
，E为
上一点，
，将
沿
翻折，使A到
处，
.
平面
；
(2)若射线上存在点M，使
，且
与平面
所成角的正弦值为
，求λ.
中，，，D为边上一点，，E为上一点，，将沿翻折，使A到处，.
平面；(2)若射线
上存在点M，使，且与平面所成角的正弦值为，求λ.
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2024-08-28更新
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505次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市周南中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
湖南省长沙市周南中学2025届高三上学期8月月考数学试卷广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结（九大题型）-1辽宁省名校联盟2024届高考模拟卷（信息卷）数学试题(三)
解题方法
2 . 设集合
．
(1)
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求m的取值范围．
．(1)
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．
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3 . 已知直线
与曲线
有两个公共点，则
的取值范围是（ ）
与曲线有两个公共点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若离心率为
的双曲线
的左、右焦点分别为
，右顶点为A，则（ ）
的双曲线的左、右焦点分别为，右顶点为A，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-27更新
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125次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期8月入学考试数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，底面
是正三角形，
，侧面
底面
分别为
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
中，底面是正三角形，，侧面底面分别为的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的余弦值．
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解题方法
6 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，
是坐标原点，
是椭圆
上一点，
与
轴交于点
．若
，
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，是椭圆上一点，与轴交于点．若，，则椭圆的离心率为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2024-08-24更新
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541次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市平高教育集团2024-2025学年高三上学期八月联合考试数学试题
7 . 如图，在三棱柱
中，为等边三角形，平面
平面，四边形
为菱形，
为
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为等边三角形，平面平面，四边形为菱形，为的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-08-22更新
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308次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2025届高三上学期8月开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知过点
的直线交抛物线
于
两点，且
为坐标原点，则
的面积为（ ）
的直线交抛物线于两点，且为坐标原点，则的面积为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2024-08-22更新
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104次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2025届高三上学期8月开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知是双曲线
上任意一点，
，若
恒成立，则
的离心率的最大值为__________ .
是双曲线上任意一点，，若恒成立，则的离心率的最大值为
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2024-08-22更新
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102次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2025届高三上学期8月开学考试数学试题
10 . 如图，四棱锥
的底面
是梯形，
平面.
平面
；
(2)在棱
上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
.若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的底面是梯形，平面.
平面；(2)在棱
上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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