1 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知O为坐标原点，A，B，P为椭圆C上不同的三点，若.试问：△ABP的面积是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由.

2 . 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线及其准线从上到下依次交于A，B，C三点.令，则的值为__________.

3 . 如图，在三棱台中，，平面，平面平面.

(1)求证：；
(2)若，的面积为4，求二面角的余弦值.

4 . 若向量，则“”是“向量的夹角为钝角”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点（点、点在轴的同侧），当时，求四边形面积的最大值.

6 . 已知向量，向量，则与的夹角的大小为__________.

7 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为的等腰直角三角形，E，F分别是棱，的中点，M是棱上一点，

(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 椭圆的左、右焦点分别为，，为上顶点，若的面积为，则的周长为（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，，侧面的面积为．

(1)证明：平面平面；
(2)点在棱上，当三棱锥的体积为时，求直线与平面所成的角的正弦值．

10 . 已知椭圆E：的离心率为，A，B是它的左、右顶点，过点的动直线l（不与x轴重合）与E相交于M，N两点，的最大面积为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设是直线AM与直线BN的交点．
（i）证明m为定值；
（ii）试堔究：点B是否一定在以MN为直径的圆内？证明你的结论．