1 . ,使得的否定是( )
A.,使得 | B.,使得 |
C., | D., |
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2 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点与抛物线的焦点重合,双曲线的左、右顶点分别为,,点为第二象限内的动点,过点作双曲线左支的两条切线,分别与双曲线的左支相切于两点,,已知,的斜率之比为.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线是否过定点?若过定点请求出定点坐标,若不过定点请说明理由.
(3)设和的面积分别为和,求的取值范围.
参考结论:点为双曲线上一点,则过点的双曲线的切线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线是否过定点?若过定点请求出定点坐标,若不过定点请说明理由.
(3)设和的面积分别为和,求的取值范围.
参考结论:点为双曲线上一点,则过点的双曲线的切线方程为.
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解题方法
3 . 设椭圆的左右焦点分别为和,离心率为,过左焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,且线段,则的内切圆半径等于______ .
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4 . 已知直四棱柱,底面是菱形,,且,为的中点,动点满足,且,,则下列说法正确( )
A.当平面时, |
B.当时,的最小值为 |
C.若,则的轨迹长度为 |
D.当时,若点为三棱锥的外接球的球心,则的取值范围为 |
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解题方法
5 . 已知,是椭圆的左、右焦点,是的上顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,在中,,为边上一动点,交于点,现将沿翻折至.
(1)证明:平面平面;
(2)若,且,线段上是否存在一点(不包括端点),使得锐二面角的余弦值为,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)若,且,线段上是否存在一点(不包括端点),使得锐二面角的余弦值为,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1,为棱(包含端点)上的动点,下列命题正确的是( )
A. |
B.二面角的大小为 |
C.点到平面距离的取值范围是 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-06-01更新
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1003次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第1课时)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
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8 . 已知,,且,则实数t的值为( )
A. | B.3 | C.4 | D.6 |
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2023-10-17更新
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513次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,,双曲线具有如下光学性质:从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P,经双曲线反射后,反射光线n的反向延长线过左焦点,如图所示.若双曲线C的一条渐近线的方程为,则下列结论正确的有( )
A.双曲线C的方程为 |
B.若,则 |
C.若射线n所在直线的斜率为k,则 |
D.当n过点M(8,5)时,光由所经过的路程为10 |
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2023-05-07更新
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1053次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题海南省海南中学2023届高三三模数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2
10 . 如图所示,在直四棱柱ABCD-中,底面ABCD为菱形,,,E为线段上一点.
(1)求证:;
(2)若平面与平面ABCD的夹角的余弦值为,求直线BE与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若平面与平面ABCD的夹角的余弦值为,求直线BE与平面所成角的正弦值.
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