名校
1 . 如图,在三棱柱中,,.
(1)证明:;
(2)若,,,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,,求二面角的余弦值.
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2023-07-20更新
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1505次组卷
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4卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三下学期高考模拟(黄金Ⅰ卷)理科数学试题
贵州省凯里市第一中学2023届高三下学期高考模拟(黄金Ⅰ卷)理科数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学(理)试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图甲,在四边形中,,,将沿折起得图乙,点是上的点.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,试确定的位置,使二面角的正弦值等于.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,试确定的位置,使二面角的正弦值等于.
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2023-03-23更新
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1538次组卷
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3卷引用:贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知是椭圆的右焦点,且在椭圆上,垂直于轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
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2023-03-11更新
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2225次组卷
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13卷引用:贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中,平面平面;是的中点.(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-03-20更新
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1431次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
5 . 如图,在三棱柱中,侧面是矩形,,,分别为棱的中点,为线段的中点.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.
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2023-06-02更新
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417次组卷
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3卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)冲刺卷(二)试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)冲刺卷(二)试题全国100所名校2023年最新高考冲刺卷(二)数学试题(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:经过点,右焦点为,且,,成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的右支交于P,Q两点(P在Q的上方),PQ的中点为M,M在直线l:上的射影为N,O为坐标原点,设的面积为S,直线PN,QN的斜率分别为,,证明:是定值.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的右支交于P,Q两点(P在Q的上方),PQ的中点为M,M在直线l:上的射影为N,O为坐标原点,设的面积为S,直线PN,QN的斜率分别为,,证明:是定值.
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2023-05-25更新
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1641次组卷
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11卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学(文)试题
贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学(文)试题湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(文)试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题
7 . 椭圆的右顶点,过椭圆右焦点的直线l与C交于点M,N,当l垂直于x轴时.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与y轴交于P点,直线与y轴交于Q点,点,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与y轴交于P点,直线与y轴交于Q点,点,求证:.
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名校
解题方法
8 . 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,O为CD1的中点,且点E既在平面AB1C1内,又在平面ACD1内.
(1)证明:E∈AO.
(2)若AA1=4,E为AO的中点,且,求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积.
(1)证明:E∈AO.
(2)若AA1=4,E为AO的中点,且,求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积.
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2023-05-25更新
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588次组卷
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5卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学(理)试题
名校
9 . 如图,在三棱锥中,,O为AC的中点.
(1)证明:⊥平面ABC;
(2)若点M在棱BC上,且二面角为,求的值.
(1)证明:⊥平面ABC;
(2)若点M在棱BC上,且二面角为,求的值.
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2023-04-23更新
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2939次组卷
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10卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷)(已下线)数学(上海卷)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
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2023-03-22更新
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1325次组卷
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8卷引用:贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题
贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题(二)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题