名校
解题方法
1 . 已知两个非零向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 如图，在空间四边形
中，
，点E为
的中点，设
，
，
．
(1)试用向量
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，求
的值．
中，，点E为的中点，设，，． (1)试用向量
，，表示向量；(2)若
，，求的值．
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2023-08-17更新
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1295次组卷
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10卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
名校
解题方法
3 . 如图，在以
，
，
，
，
，
为顶点的六面体中（其中
平面
），四边形
是正方形，
平面，
，且平面
平面
.
(1)设
为棱
的中点，证明：，，，四点共面；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，，，，，为顶点的六面体中（其中平面），四边形是正方形，平面，，且平面平面. (1)设
为棱的中点，证明：，，，四点共面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 设
分别是双曲线
的左､右两焦点，过点
的直线
与的右支交于
两点，曲线的虚轴的端点与其焦点的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)当
时，求直线
的方程.
分别是双曲线的左､右两焦点，过点的直线与的右支交于两点，曲线的虚轴的端点与其焦点的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)当
时，求直线的方程.
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5 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线，与的另外两个交点分别为，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与的另外两个交点分别为，则（ ）A．的准线方程是 |
| B．过的焦点的最短弦长为2 |
C．直线 过定点 |
D．若直线过点 ，则 的面积为24 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，为
中点.
(1)求证：
平面
；(2)在棱
上是否存在点，使得
?若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
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2023-07-21更新
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1329次组卷
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7卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题（已下线）第02讲 空间向量的应用（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
经过点，直线：
与抛物线C交于M，N两点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，若对任意满足条件的实数
，都有
（m，n为常数），求
的值.
中，已知抛物线：经过点，直线：与抛物线C交于M，N两点.(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，若对任意满足条件的实数，都有（m，n为常数），求的值.
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，四边形满足
，
，
，点M为PC的中点.
(1)求证：
；(2)点E为BC边上的点，若
，求二面角
的余弦值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，，点Р为椭圆上一点，且
，
，则椭圆的离心率为________ .
的两个焦点分别为，，点Р为椭圆上一点，且，，则椭圆的离心率为
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名校
10 . 若
是空间的一个基底，且向量
不能构成空间的一个基底，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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1329次组卷
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21卷引用：云南省大理州2022-2023学年高二上学期质量监测数学试题
云南省大理州2022-2023学年高二上学期质量监测数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
