2 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点到点的距离为．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点、，若且，求斜率的取值范围．

3 . 已知双曲线与直线交于两点，点为上一动点，记直线的斜率分别为，曲线的左、右焦点分别为．若，且的焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．曲线的离心率为

C．若，则的面积为

D．若的面积为，则为钝角三角形

4 . 如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；
②存在点H，使得GH⊥AE；
③三棱锥B−GHF的体积为定值；
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为________．（填写所有正确结论的序号）

5 . 如图，设E，F别是正方体的棱CD 的两个动点，点E在F的左边，且，，点P在线段上运动，则下列说法正确的是（       ）

A．⊥平面

B．三棱锥的体积为定值

C．点到平面的距离为

D．直线与直线所成角的余弦值的最大值为

6 . 已知平面直角坐标系下点和点，的周长等于12.
(1)求这个三角形的顶点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交曲线于，两点，设点关于轴的对称点为，不重合），判断直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，请说明理由.

7 . 如图所示，已知椭圆，与轴不重合的直线经过左焦点，且与椭圆相交于，两点，弦的中点为，直线与椭圆相交于，两点．

(1)若直线的斜率为，求直线的斜率．
(2)是否存在直线，使得成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

8 . 已知椭圆，，为其左右焦点，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则S的取值范围为_____________．

9 . 已知点是抛物线：的焦点，为坐标原点，过点的直线交抛物线与，两点.

(1)求抛物线的方程；
(2)求的值；
(3)如图，过点的直线交抛物线于，两点（点，在轴的同侧，），且，直线与直线的交点为，记，的面积分别为，，求的取值范围.

10 . 某房地产建筑公司在挖掘地基时，出土了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆与半椭圆组成，其中，设点是相应椭圆的焦点， 和是轴截面与轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线为边界， 在宝珠珠面上， 为等边三角形，则以下命题中正确的是（ ）

A．椭圆的离心率是	B．椭圆的离心率大于椭圆的离心率
C．椭圆的焦点在轴上	D．椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比