1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（       ）

   

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC1⊥DB	D．BD1与AC所成角的余弦值为

2 . 平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱，且，为中点，为中点，设，，；

   

(1)用向量，，表示向量；
(2)求线段的长度．

3 . 如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[0.6]＝0，[－1.6]＝－2，那么“[x]＝[y]”是“|x－y|＜1”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

4 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.

5 . 如图，在多面体ABCDE中，平面平面ABC，平面ABC，和均为正三角形，，点M为线段CD上一点．
   
(1)求证：；
(2)若EM与平面ACD所成角为，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．

6 . 如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若是的中点，连接，，当二面角的大小为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．角终边在第二象限或第四象限的充要条件是

B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角等于

C．经过4小时，时针转了

D．若角和角的终边关于对称，则有，

8 . 记椭圆：的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于另一点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，点P到点的距离比到y轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F且斜率不为零的直线l交椭圆E：于A，B两点，交曲线C于M，N两点，若为定值，求实数λ的值．

10 . 已知p：，q：表示椭圆，则p是q的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件