1 . 已知椭圆:的上顶点为,左焦点为,点为上一点,且以为直径的圆经过点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,线段上存在点满足,过与垂直的直线交轴于点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,线段上存在点满足,过与垂直的直线交轴于点,求面积的最小值.
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519次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
2 . 如图,在四棱台中,底面为正方形,为等边三角形,为的中点. (1)证明:;
(2)若,,求直线与平面所成角的余弦值.
(2)若,,求直线与平面所成角的余弦值.
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7日内更新
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628次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的,其中,,,.(1)求到平面的距离.
(2)与平面平行吗?请说明理由.
(2)与平面平行吗?请说明理由.
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名校
4 . 在正四棱柱中,,为棱中点.(1)证明平面.
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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名校
5 . 命题:方程有两个不相等的正实根,命题:方程无实根,若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围.
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名校
6 . 如图,在直三棱柱中,,E为的中点,F为BC的中点.(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面AEF的夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面AEF的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,动直线过点与椭圆相交于两点.
(1)当轴时,求的外接圆的方程;
(2)求内切圆半径的最大值.
(1)当轴时,求的外接圆的方程;
(2)求内切圆半径的最大值.
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2024-06-04更新
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35次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1394次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
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2024-04-12更新
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2178次组卷
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8卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
10 . 已知为双曲线上一点,分别为双曲线的左、右顶点,且直线与的斜率之和为.
(1)求双曲线的方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线的倾斜角分别为和,且,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线的倾斜角分别为和,且,证明:直线过定点.
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