名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的短轴长为2,左右焦点分别为,,为椭圆上一点,且轴,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线(且)与椭圆交于,两点,点关于原点的对称点为、关于轴的对称点为,直线与轴交于点,若与的面积相等,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线(且)与椭圆交于,两点,点关于原点的对称点为、关于轴的对称点为,直线与轴交于点,若与的面积相等,求的值.
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2022-05-13更新
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1534次组卷
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6卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的实轴长为2.点是抛物线的准线与C的一个交点.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B.求面积的取值范围.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B.求面积的取值范围.
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2022-05-08更新
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1965次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,在梯形中,为直角,,,将三角形沿折起至.
(1)若平面平面,求证:;
(2)设是的中点,若二面角为30°,求二面角的大小.
(1)若平面平面,求证:;
(2)设是的中点,若二面角为30°,求二面角的大小.
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2022-03-11更新
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2916次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知抛物线的焦点为椭圆:()的右焦点,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交椭圆于,两点(,,,依次排序),且,求直线的方程.
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交椭圆于,两点(,,,依次排序),且,求直线的方程.
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2022-02-28更新
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1311次组卷
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7卷引用:江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,已知的两个顶点坐标为,直线的斜率乘积为.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于点,直线相交于点,求证:为定值.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于点,直线相交于点,求证:为定值.
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解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,.
(1)平面平面;
(2)点是棱上一点,,且二面角与二面角的大小相等,求实数的值.
(1)平面平面;
(2)点是棱上一点,,且二面角与二面角的大小相等,求实数的值.
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7 . 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点P(1,1)作两条动直线l1,l2分别交抛物线于点A,B,C,D.设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m,试判断直线m是否经过定点,并说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点P(1,1)作两条动直线l1,l2分别交抛物线于点A,B,C,D.设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m,试判断直线m是否经过定点,并说明理由.
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2022-02-01更新
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1021次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 在三棱锥A-OBC中,已知平面AOB⊥底面BOC,AO⊥BC,底面BOC为等腰直角三角形,且斜边.
(1)求证:AO⊥平面BOC;
(2)若E是OC的中点,二面角A-BE-O的余弦值为,求直线AC与平面ABE所成角的正弦值.
(1)求证:AO⊥平面BOC;
(2)若E是OC的中点,二面角A-BE-O的余弦值为,求直线AC与平面ABE所成角的正弦值.
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2022-01-31更新
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416次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海门区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的虚轴长为4,且经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)双曲线的左、右顶点分别为,过左顶点作实轴的垂线交一条渐近线于点,过作直线分别交双曲线左、右两支于两点,直线分别交于两点.证明:四边形为平行四边形.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)双曲线的左、右顶点分别为,过左顶点作实轴的垂线交一条渐近线于点,过作直线分别交双曲线左、右两支于两点,直线分别交于两点.证明:四边形为平行四边形.
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2022-01-31更新
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1291次组卷
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5卷引用:江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题江苏省连云港高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图,在直三棱柱中,.
(1)证明:;
(2)设,若二面角的大小为,求.
(1)证明:;
(2)设,若二面角的大小为,求.
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2022-01-31更新
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879次组卷
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4卷引用:江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省连云港高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)