名校
解题方法
1 . 在正方体
中,点M,N分别是棱
和线段
上的动点,则满足与
垂直的直线MN( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
A.有且仅有1条 | B.有且仅有2条 |
C.有且仅有3条 | D.有无数条 |
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2024-04-11更新
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580次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三5月针对性考试(二模)数学试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 正方体的棱长为
,平面展开图为图①.
、
分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() |
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名校
3 . 如图,在三棱柱
中,侧面
为正方形,
,
,
为
的中点.
平面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554923047631d16320c2ba39abeee99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5888bec948373f3854258ad80171073d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b5068a142c39664e25539d27be030b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e9f163cab6799928b68cb9b80337f7.png)
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2024-04-08更新
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1617次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷(已下线)6.3 空间中的平行关系与垂直关系(高考真题素材之十年高考)四川成都实验外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图,
是半球
的直径,
,
是底面半圆弧
上的两个三等分点,
是半球面上一点,且
.
的面积;
(2)证明:
平面
;
(3)若点
在底面圆内的射影恰在
上,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad57e3727b7bbd795b05332fbf9649e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9447efd54df60e55adef6602e2e8407b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682324af3ebf7896f8094284fd224e23.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c745df4f226027778d5fe45b6501b822.png)
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2024-04-07更新
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617次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,
平面
,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32286fd7624a872024f998b8fb0c2b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fd4ce957dc0d1e8740861e8910647f.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.二面角![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2024-04-07更新
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285次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱柱
如图所示,底面
为平行四边形,其中点
在平面
内的投影为点
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e4ba8b53e76a625f3c70b89c46fcc6d.png)
.
平面
;
(2)已知点
在线段
上(不含端点位置),且平面
与平面
的夹角的余弦值为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e4ba8b53e76a625f3c70b89c46fcc6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e95842967bd771494cc758fa29a1c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0fbd88fdb064072eedd136e9cb41ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ecad355286188fd317939fa50f9555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31094f1b430f65336dfc222c91d9f35.png)
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2024-04-05更新
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3892次组卷
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7卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
名校
7 . 如图,在正方体
中,
分别为
的中点,点
在
的延长线上,且
.
平面
.
(2)求平面
与平面
的夹角余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f86d4ada9cbc4c084ca367e060fca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6db8d970b9d4f6f55352c422fe777ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d0df73a49d4348a5c1e3aaa149cc8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
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2024-04-02更新
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426次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省部分名校(抚松县第一中学等)2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题16-19河南省商丘市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面ABCD,
,
,M为棱PC的中点.
平面PAD;
(2)若
,
(i)求二面角
的余弦值;
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是
?若存在,求出PQ的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ad6a0124359e8b9f7649cf0bff51ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be80fe6e1bdcd8f7ac98afaaff031530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c098151bc644ca1eda2a76032927f82d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f2acab56e2002173333e27b5738416.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c651b55c0ad7f63e3451557ab4c378be.png)
(i)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678bd649fc4c7e780f785e2fc704bd89.png)
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c76e558109d9b8dd700c1a7f9cc73ad.png)
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2024-03-21更新
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1373次组卷
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7卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
9 . 在正方体
中,
,点
满足
,其中
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f265a9f6a80157744ca09248f9bd6898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee72261f6901e62dfd0ffe547406544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e2e01346f60857ff635bb766802e57.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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|
961次组卷
|
5卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
11-12高二上·浙江台州·期中
名校
10 . 如图,在梯形
中,
,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
,
.
平面
;
(2)设点
在线段
上运动,平面
与平面
的夹角为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c0ee0aca57a218e5612835ab49ee2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbc56d42b003cbcb1fbe5c50e55b26b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0db1f4f666a9be9ede868065a50997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3362a45b72536c714c5107b0ae94f1c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbc56d42b003cbcb1fbe5c50e55b26b.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf2f0df53aa68c9c334165034788166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2db1674add0f4a1a24f5ed893b1c5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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261次组卷
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35卷引用:2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(理)试卷
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