名校
1 . 已知直四棱柱
,底面
是菱形,
,且
,
为
的中点,动点
满足
,且
,
,则下列说法正确( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b5656661f1d7fd5b403d1dd39d1adfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97315b1fc75dc5bb8569d6fcb2cd668f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002eb11fef5b256bd782f2602b9c27a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59387e75e13dce643d327893df0edfe.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1,
为棱
(包含端点)上的动点,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
A.![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-01更新
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1002次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第1课时)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
名校
解题方法
3 . 已知棱长为1的正方体
,平面
与对角线
垂直,则( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c92b5799d12ea37de46d7c942ce7a9.png)
A.正方体的每条棱所在直线与平面![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.当平面![]() |
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2023-05-05更新
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1094次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题(已下线)模块六 专题6易错题目重组卷(浙江卷)(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥ABCD,D在面ABC上的投影为O,O恰好为△ABC的外心.
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/129ae642-a6d1-4b36-89a2-42aceedb3da0.png?resizew=165)
(1)证明:BC⊥AD;
(2)E为AD上靠近A的四等分点,若三棱锥A-BCD的体积为
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79faaf0e895a5e3edf40756d990e1161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/129ae642-a6d1-4b36-89a2-42aceedb3da0.png?resizew=165)
(1)证明:BC⊥AD;
(2)E为AD上靠近A的四等分点,若三棱锥A-BCD的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/902b73533854244ab9463486444305ee.png)
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2023-04-30更新
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1864次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为1,点E,F分别是棱AD,AB上的动点,G是棱
的中点,以
为底面作三棱柱
,顶点
也在正方体的表面上.设
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5e61804ce550636a0354e0a78a22d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc82be1748105780db91e027817dc4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b89aecb9cf80f4a570baf5cdb07c844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9395431d946bbf9ba5c1785d46529b94.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-04-24更新
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1153次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题
名校
6 . 正方体
的棱长为2,点
平面
,点
是线段
的中点,若
,则当
的面积取得最小值时,三棱锥
外接球的体积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c2f227b3ec9a65debb32a0395ffd62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd246f7c3c275000a94d35438570875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6818a98204f62c1b16699d26ca0c3f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed75ce5131b8067cf22ddd5e4e5e85d.png)
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2023-04-10更新
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943次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 直三棱柱
,中,
,
,点D是线段
上的动点(不含端点),则以下正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af2626608f61a4cfbb86494bd6df0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.AC∥平面![]() |
B.CD与![]() |
C.∠ADC的取值范围为![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-03-12更新
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1137次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题
8 . 如图1,在
中,
,
,
为
的中点,
为
上一点,且
.现将
沿
翻折到
,如图2.
.
(2)已知二面角
为
,在棱
上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在,确定
的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13b58f0f220fa0c241b99af087a914ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab00e0cff0876c4183a47f1272cf9928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ea13010e2399194be2a681310543e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9272e76d70b87882b81823e5de53bc14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b8c5e0036173420e073f26c8f643ae3.png)
(2)已知二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8eda3ef8ac1ff3cf6225cc490d35616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926d1308d5db144e31b4d0211c63ef52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b29a19832713e1102e46f324a00419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-03-11更新
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1955次组卷
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8卷引用:湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
9 . 在长方体
中,
,E,F为
的两个三等分点,点P是长方体
表面上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fb6e2961e2700947a800a500f60a834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 棱长为2的正方体
中,E,F,G分别为棱AD,
,
的中点,过点E,F,G的平面记为平面
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.正方体![]() ![]() ![]() |
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794次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题