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综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5146次组卷 | 100卷引用：河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2024·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知直线

既是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-03-20更新 | 4369次组卷 | 12卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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22-23高二上·江苏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）求某点处的导数值

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

(1)若

，求函数

在区间

上的最大值；
(2)若函数

在区间

上为增函数，求实数

的取值范围．

2023-01-11更新 | 3576次组卷 | 8卷引用：河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围数形结合思想

4 . 已知函数

，若

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-30更新 | 13663次组卷 | 77卷引用：2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷

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2023·河北石家庄·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

5 . 定义：对于定义在区间

上的函数

和正数

，若存在正数

，使得不等式

对任意

恒成立，则称函数

在区间

上满足

阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（）

A．函数

在

上满足

阶李普希兹条件.

B．若函数

在

上满足一阶李普希兹条件，则

的最小值为2.

C．若函数

在

上满足

的一阶李普希兹条件，且方程

在区间

上有解

，则

是方程

在区间

上的唯一解.

D．若函数

在

上满足

的一阶李普希兹条件，且

，则存在满足条件的函数

，存在

，使得

2023-04-08更新 | 2934次组卷 | 11卷引用：河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

6 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18598次组卷 | 64卷引用：河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2023·河北唐山·一模

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

，函数

，则（）

A．对任意

，

存在唯一极值点

B．对任意

，

，曲线

过原点的切线有两条

C．当

时，

存在零点

D．当

时，

的最小值为1

2023-03-10更新 | 2611次组卷 | 10卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题

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23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知函数

在区间

上单调递增，则

的最小值为（）

A．e

B．1

C．

D．

2024-03-26更新 | 2487次组卷 | 7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

9 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2298次组卷 | 146卷引用：河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

10 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 2151次组卷 | 107卷引用：河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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