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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 59887次组卷 | 88卷引用：河北省武强中学2023届高三上学期期中数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

和

有相同的最小值．
(1)求a；
(2)证明：存在直线

，其与两条曲线

和

共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．

2022-06-07更新 | 53363次组卷 | 41卷引用：河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

3 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 50871次组卷 | 91卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 设函数

．若

为奇函数，则曲线

在点

处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 52227次组卷 | 133卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三（上）期中数学试题（文科）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

实轴、虚轴上点对应的复数

真题名校

5 . 设复数z满足

，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 37346次组卷 | 115卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题

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2015·广西梧州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

6 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 37060次组卷 | 117卷引用：河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念

真题名校

7 .

（）

A．1	B．−1
C．i	D．−i

2020-07-09更新 | 25007次组卷 | 72卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4349次组卷 | 14卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模

真题名校

9 . 设

，则

A．2

B．

C．

D．1

2019-06-09更新 | 29822次组卷 | 73卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，不等式

在

上存在实数解，求实数

的取值范围．

2024-02-10更新 | 4143次组卷 | 10卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题

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