德州高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-第3页-组卷网

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2010·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

1 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

米，

米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形

的面积最小？并求出最小面积．

2023-09-04更新 | 1193次组卷 | 69卷引用：2012届山东省德州市高三上学期期末考试理科数学

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1077次组卷 | 106卷引用：山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二下·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

简单复合函数的导数

名校

3 . 已知，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 922次组卷 | 10卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题

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11-12高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

4 . 设

，那么

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-07更新 | 119次组卷 | 21卷引用：【全国市级联考】山东省德州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二下·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）导数的运算法则求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

5 . 下列说法中正确的有（）

A．

B．已知函数

在

上可导，且

，则

C．一质点

沿直线运动，位移

（单位：m）与时间

（单位：s）之间的关系为

，则该质点在

时的瞬时速度是4m/s

D．若

，则

2023-07-24更新 | 388次组卷 | 2卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山东德州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值等差数列通项公式的基本量计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

所有极小值点从小到大排列成数列

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-24更新 | 330次组卷 | 5卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . “

”是“函数

在区间

上单调递减”的（）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2023-07-19更新 | 447次组卷 | 3卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用导数求解函数的最值

8 . 已知命题：“

，使得不等式

成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合A；
(2)设不等式

的解集为B，若

是

的充分条件，求实数a的取值范围.

2023-07-13更新 | 497次组卷 | 5卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 任给两个正数x，y，使得不等式

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-13更新 | 310次组卷 | 4卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1407次组卷 | 38卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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