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一键智能选题

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 若关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 2764次组卷 | 9卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷

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22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的乘除法已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围利用导数值求参数值

2 . 若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数

（）．

A．

B．1

C．

D．2

2023-02-24更新 | 2757次组卷 | 10卷引用：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题

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23-24高三下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性.

2024-05-14更新 | 3126次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25456次组卷 | 107卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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23-24高三下·江西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

5 . 若

、

为复数，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 2660次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题

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23-24高二上·山西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数的加减法求某点处的导数值

名校

6 . 若函数

，则

（）

A．0

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 2421次组卷 | 15卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34489次组卷 | 113卷引用：湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二下·福建莆田·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

为函数

的导函数，当

时，有

恒成立，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 2354次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

2023-09-06更新 | 2430次组卷 | 43卷引用：湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(文)试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28554次组卷 | 177卷引用：【校级联考】湖北省武汉市部分市级示范高中2019届12月高三数学(文科)联考试题

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