天津高中数学人教A版选修2-2 选修2-2阶段练习试题/习题及答案-第10页-组卷网

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2024·福建莆田·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)证明：当

时，

；
(2)若函数

有两个零点

．
①求

的取值范围；
②证明：

．

2024-03-12更新 | 1046次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题

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23-24高二下·广西·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

2 . 曲线

在点

处的切线的斜率为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2024-03-10更新 | 3046次组卷 | 12卷引用：天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三下·广东·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则根据二次函数的最值或值域求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

存在极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 1571次组卷 | 5卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 2004次组卷 | 12卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点和零点；
(2)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2024-03-06更新 | 2153次组卷 | 12卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷

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23-24高二下·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

6 . 已知函数

，则

_____________．

2024-03-05更新 | 478次组卷 | 2卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．（注：

是自然对数的底数）．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，函数

在区间

内有唯一的极值点

．
①求实数a的取值范围；
②求证：

在区间

内有唯一的零点

，且

．

2024-03-03更新 | 1080次组卷 | 3卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷

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23-24高二下·陕西·开学考试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 函数

的极小值点为______，极大值为______．

2024-03-03更新 | 1338次组卷 | 6卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 若函数

在

上的最小值为4，则

____．

2024-03-03更新 | 2255次组卷 | 10卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1181次组卷 | 96卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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