2023年青海高中数学人教A版选修2-2 选修2-2解答题试题/习题及答案-第4页-组卷网

22-23高三上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知

，函数

^．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)证明：

存在唯一的极值点.

2023-02-09更新 | 275次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，且

.
(1)求函数

的图象在点

处的切线方程；
(2)求函数

在区间

上的值域.

2023-01-16更新 | 657次组卷 | 10卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三上·贵州毕节·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)若

，证明：

存在唯一的极值点.
(2)若

，求

的取值范围.

2022-12-21更新 | 330次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题

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22-23高三上·贵州毕节·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

(1)若

，证明：

存在唯一极值点．
(2)若

，证明：

，

2022-12-21更新 | 296次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

．
(1)当

时,讨论

的单调性;
(2)当

时,

,求a的取值范围.

2022-10-31更新 | 585次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若

有且仅有两个零点，求

的取值范围.

2022-10-20更新 | 496次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题

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22-23高二上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求复数的模根据复数对应坐标的特点求参数

名校

7 . 设

是实数，复数

，

（

是虚数单位）．
(1)

在复平面内对应的点在第一象限，求

的取值范围；
(2)求

的最小值．

2022-09-07更新 | 743次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试（月考）数学（文）试题

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22-23高三上·河南安阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

存在两个极值点

.
(1)求

的取值范围；
(2)求

的最小值.

2022-08-30更新 | 1933次组卷 | 15卷引用：青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题

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21-22高二下·北京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)若

有两个不同的零点

①求实数k的取值范围：
②求证：

.

2022-07-06更新 | 531次组卷 | 4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数a的取值范围.

2022-06-09更新 | 6215次组卷 | 16卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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