1 . 已知函数
（
）．
(1)当
时，过点
作
的切线，求该切线的方程；
(2)若函数
在定义域内有两个零点，求
的取值范围．
（）．(1)当
时，过点作的切线，求该切线的方程；(2)若函数
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
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2023-05-11更新
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1742次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
在区间
上有解，求实数的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在区间上有解，求实数的取值范围．
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2023-01-12更新
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1543次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数与不等式（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
为的一个极值点，求实数a的值并此函数的极值；
(2)若恰有两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)若
为的一个极值点，求实数a的值并此函数的极值；(2)若
恰有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-02-13更新
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1517次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为
，
，求证：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为，，求证：.
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2022-03-09更新
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3136次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有唯一的极值点
，
①求实数取值范围；
②证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有唯一的极值点，①求实数
取值范围；②证明：
.
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2023-03-26更新
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1451次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在两个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．当 时，方程 有且只有两个实根 |
D．若 时， ，则 的最小值为 |
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2021-04-02更新
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4885次组卷
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51卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省徐州市三校2019-2020学年高二下学期联考数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练9 函数的最大(小)值及其应用湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题江苏省常熟中学2019-2020学年高二下学期五月质量检测数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题河北省衡水市武邑武罗学校2021届高三上学期期中数学试题山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值（已下线）第十课时 课后 5.3.2.2函数的最大(小)值广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题福建省福清市一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省青岛第十九中学2023-2024学年高三上学期期中模块检测数学试题.人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
（）（
为自然对数的底数），若恰好存在两个正整数，
使得
，
，则实数的取值范围是（ ）
（）（为自然对数的底数），若恰好存在两个正整数，使得，，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-18更新
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1441次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 现定义：
为函数在区间
上的立方变化率.已知函数
，
(1)若存在区间，使得的值域为
，且函数在区间上的立方变化率为大于0，求实数的取值范围；
(2)若对任意区间
的立方变化率均大于
的立方变化率，求实数的取值范围.
为函数在区间上的立方变化率.已知函数，(1)若存在区间
，使得的值域为，且函数在区间上的立方变化率为大于0，求实数的取值范围；(2)若对任意区间
的立方变化率均大于的立方变化率，求实数的取值范围.
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2023-02-09更新
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1443次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型四川省绵阳中学2024届高三高考适应性考试（一）数学（理科）试题（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
名校
解题方法
9 . 已知函数
为其极小值点．
(1)求实数的值；
(2)若存在
，使得
，求证：
．
为其极小值点．(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知
，满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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1315次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
