1 . 已知二次函数的解为.
(1)求；
(2)证明：也是方程的解，并求的解集.

2 . 已知函数的图像经过点．
(1)求a的值.
(2)证明：函数是奇函数.
(3)若对任意恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数且函数是偶函数
(1)求的解析式
(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围
(3)若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

4 . 已知函数的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若且函数在上的值域为，求的值.

5 . 已知函数，图象经过点，且.
(1)求的值；
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.

6 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)证明：当时，只有一个零点.

7 . 已知函数（其中），且，.
(1)求，的值；
(2)求的单调区间；
(3)若正实数，满足，，求证：.

8 . 设函数的定义域是，且对任意正实数，y，都有恒成立，已知，则______.

9 . 已知函数（，为常数，且），满足，方程有唯一解．
(1)求函数的解析式；
(2)如果是上的奇函数，求的值；
(3)如果不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数．

10 . 人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级，其中是人们能听到的等级最低的声音.一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有：（为常数）已知人正常说话时声音约为，嘈杂的马路声音等级约为，而的声音强度是的声音强度的倍.
(1)求函数的解析式；
(2)喷气式飞机起飞时，声音约为，计算喷气式飞机起飞时的声音强度是人正常说话时声音强度的多少倍？