1 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的单调区间；
(3)设实数
满足：存在
，使直线
是曲线
的切线，且
对
恒成立，求的最大值．
，且．(1)求
的值；(2)求
的单调区间；(3)设实数
满足：存在，使直线是曲线的切线，且对恒成立，求的最大值．
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2023-11-02更新
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412次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象与
轴交于点
，且点在直线
上
(1)求
的值；
(2)求不等式
的解集．
的图象与轴交于点，且点在直线上(1)求
的值；(2)求不等式
的解集．
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名校
3 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
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2023-10-09更新
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1314次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
过点
，且在
上最小值为
.
(1)求，
；
(2)
时，求图象上的点到
距离最小值.
过点，且在上最小值为.(1)求
，；(2)
时，求图象上的点到距离最小值.
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2023-10-06更新
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143次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2024届高三上学期10月质量监测考试理科数学试题
解题方法
5 . 已知
（n为常数），且
.
(1)求的解析式并证明的奇偶性；
(2)关于x的方程
有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.
（n为常数），且.(1)求
的解析式并证明的奇偶性；(2)关于x的方程
有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.
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解题方法
6 . 若函数
的图象恒经过定点
．
(1)求的值；
(2)当
在
上是增函数，求a的范围．
的图象恒经过定点．(1)求
的值；(2)当
在上是增函数，求a的范围．
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22-23高一上·全国·期中
7 . 已知二次函数
，对任意实数x，不等式
恒成立.
(1)求
的值；
(2)若该二次函数有两个不同零点
.
①求a的取值范围；
②证明：
为定值.
，对任意实数x，不等式恒成立.(1)求
的值；(2)若该二次函数有两个不同零点
.①求a的取值范围；
②证明：
为定值.
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名校
解题方法
8 . 若反比例函数
的图象经过点
，则一次函数
的图象不经过第__________ 象限.
的图象经过点，则一次函数的图象不经过第
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9 . 已知函数
，且
.
(1)求
的解析式；
(2)当
时，求的值域．
，且.(1)求
的解析式；(2)当
时，求的值域．
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解题方法
10 . 设函数的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
．则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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